1．柱、锥、台、球的结构特征几何体几何特征图形多面体棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫做棱台几何体几何特征图形旋转体圆柱以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱圆锥以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥圆台用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做圆台球以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体2．棱柱(1)定义：有两个面互相平行，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．(2)分类：侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体．互相平行(3)特殊的四棱柱四棱柱――――――――→底面是平行四边形平行六面体――――――――→侧棱与底面垂直直平行六面体――――――→底面为矩形长方体――――――→底面为正方形正四棱柱――――→棱长都相等正方体．3．棱锥及其分类(1)定义：有一个面是多边形，其余各面是的三角形．由这些面所围成的几何体叫做棱锥．(2)正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这样的棱锥叫做正棱锥．有一个公共顶点正棱锥的性质：①各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形．这些等腰三角形的高叫做棱锥的斜高．②棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形．4．棱台的概念及性质(1)定义：棱锥被的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台．(2)正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台．正棱台的性质：①各侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高，斜高都相等．平行于底面②两底面以及平行于底面的截面是相似多边形；③两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；④两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形；⑤正棱台的上、下底面中心的连线是棱台的一条高．5．圆柱、圆锥、圆台(1)圆柱、圆锥、圆台的概念分别以矩形的一边、直角三角形一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台．6．球的概念与性质(1)定义：半圆绕它的直径所在直线旋转所成的曲面叫做球面，球面所围成的几何体叫做球．球面也可以看作空间中到定点的距离等于定长的点的集合．(2)球的截面性质①用一个平面去截球，截面是圆面．②球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r，满足关系式：(如下图)r＝R2－d21°球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆．2°不过球心的截面截得的圆叫做球的小圆．(3)球面距离：1°定义：在球面上两点之间的最短距离，就是经过这两点的在这两点间的一段的长度，这个弧长叫做两点的球面距离．大圆劣弧9．直观图(1)直观图：用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图．(2)斜二测画法的规则：①在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy，再作Oz轴，使∠xOz＝90°，且∠yOz＝90°.②画直观图时(图(1))，把Ox、Oy、Oz画成对应的轴O′x′、O′y′、O′z′，使∠x′O′y′＝45°(或135°)，∠x′O′z′＝90°.x′O′y′所确定的平面表示水平平面．③已知图形中，平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴，y′轴、z′轴的线段．并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同．④已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴或在y轴上的线段，长度为原来的一半．⑤画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图．10．中心投影一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在平面上的中心投影．中...
