北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》复习课件（15张）[1](恢复)VIP专享VIP免费

江西省抚州市临川区湖南乡初级中学：刘建平北师大：九年级数学下册>>第二章江西省抚州市临川区湖南乡初级中学：北师大：九年级数学下册>>第二章一、二次函数的定义一、二次函数的定义1.1.定义：一般地定义：一般地,,形如形如y=ax+bx+c²y=ax+bx+c²(a,b,c(a,b,c是常数是常数,,a≠0a≠0))的函数叫做的函数叫做二次函数二次函数..2.2.定义定义要点要点::(1)(1)关于关于xx的代数式一定是的代数式一定是整式整式,a,b,c,a,b,c为常为常数数,,且且a≠0a≠0..(2)(2)等式的右边等式的右边最高次数最高次数为为22,,可以没有一次可以没有一次项和常数项项和常数项,,但不能没有二次项但不能没有二次项..如：y＝－x2，y＝2x2－4x＋3，y＝100－5x2，y=－2x2＋5x－3等等都是二次函数。._______)21(1122kxkykk则是二次函数，、函数例2120212kkk①②由①，得：由②，得：21k1,2121kk1k∴解：根据题意，得-1抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴最最值值a>a>00aa>00a0时开口向上，并向上无限延伸；当a<0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k))44,2(2abacababx2直线y轴在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小xyxy00minyx时，00maxyx时cyxmin0时，cyxmax0时abacyabx4422min时，abacyabx4422max时，y轴2)(hxaykhxay2)(直线x=h直线x=hx=h时ymin=0x=h时ymax=0x=h时ymin=kx=h时yman=k例2、函数的开口方向，顶点坐标是，对称轴是.32212xxy解：32,1,21cba开口向上,0a612141322144412121222abacab，又∴顶点坐标为:)61,1(对称轴是：1x直线向上)61,1(1x直线二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系aaa,ba,bcca决定开口方向：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴c＝０时抛物线过原点c＜０时抛物线交于y轴的负半轴二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质练习：1.二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0)，无论k取什么实数，图象顶点必在（A）.A.直线y=-x上B.x轴上C.直线y=x上D.y轴上2.若所求的二次函数的图象与抛物线y=2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，则所求的二次函数的解析式为（D）A.y=-x2+2x-4B.y=ax2-2ax+a-3(a>0)C.y=-x2-4x-5D.y=ax2-2ax+a-3(a<0)xy3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a<0,b>0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c=0D、a>0,b<0,c=0BAo练习：6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)xy5、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a>0,b=0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a>0,b=0,c<0D、a<0,b=0,c<0CoC1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）.①abc>0,②4a-2b+c<0,③2a+b>0,④a+b+c<0,⑤a-b+c>0,⑥4a+2b+c<0,③练习7②-1-2xyo12三、二次函数解析式的几种基本形式:)0(12acbxaxy、一般式)0()(22akmxay、顶点式（配方式）已知顶点坐标、对称轴或最值已知任意三点坐标根据下列条件选择合适的方法求二次函数解析式：1、抛物线经过（2，0）（0，-2）（-2，3）三点。2、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与X轴的一个交点的横坐标是8。3、抛物线经过点（4，-3），且x=3时y的最大值是4。练习：(三)由函数图象上的点的坐标求函数解析式求下列条件下的二次函数的解析式:1.已知一个...