第7讲函数的图象[考纲解读]1.掌握基本初等函数的图象特征，能熟练地运用基本初等函数的图象解决问题．2.掌握作函数图象的常用方法：①描点法；②平移法；③对称法．(重点)3.能运用函数图象理解和研究函数的性质、解决方程解的个数或与不等式相关的问题．(难点)[考向预测]从近三年高考情况来看，本讲一直是高考中的热点．预测2020年高考将会考查：①已知函数解析式识别函数的图象；②利用函数图象求函数零点的个数、解不等式或求参数的取值范围．题型以客观题为主，在解答题中也会用到数形结合的思想进行求解.1．利用描点法作函数图象的流程2．变换法作图(1)平移变换提醒：对于平移，往往容易出错，在实际判断中可熟记口诀：左加右减，上加下减．(2)对称变换①y＝f(x)――→y＝□－f(x)；②y＝f(x)――→y＝□f(－x)；③y＝f(x)――→y＝□－f(－x)；④y＝ax(a>0且a≠1)――→y＝□logax(a>0且a≠1)．(3)翻折变换①y＝f(x)――→y＝□|f(x)|；②y＝f(x)――→y＝□f(|x|)．(4)伸缩变换1．概念辨析(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(x)与y＝f(|x|)的图象相同．()(2)函数y＝f(x)与y＝|f(x)|的图象在x轴上方的部分是相同的．()(3)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．()(4)若函数y＝f(x)满足f(π＋x)＋f(π－x)＝0，则函数f(x)的图象关于点(π，0)中心对称．()答案(1)√(2)√(3)√(4)√2．小题热身(1)函数f(x)＝1－e|x|的图象大致是()答案A解析因为函数f(x)＝1－e|x|是偶函数，且值域是(－∞，0]，只有A满足上述两个性质．故选A.(2)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位长度得到()A．函数y＝f(－x－1)的图象B．函数y＝f(－x＋1)的图象C．函数y＝f(－x)－1的图象D．函数y＝f(－x)＋1的图象答案B解析函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数y＝f(－(x－1))，即y＝f(－x＋1)的图象．(3)已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．答案(2,8]解析结合图象知不等式f(x)>0的解集为(2,8]，所以函数g(x)＝logf(x)的定义域是(2,8]．(4)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________．答案(－1,1]解析作出函数y＝log2(x＋1)的图象，如图所示：其中函数f(x)与y＝log2(x＋1)的图象的交点为D(1,1)，由图象可知f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x|－10，∴不选D； f′(x)＝＝，∴当x>2时，f′(x)>0，∴不选C.因此选B.2．已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为()答案B解析解法一：由y＝f(x)的图象知，f(x)＝当x∈[0,2]时，2－x...
