高中数学教学案第二章统计第7课时平均数及其估计教学目标：1、理解用样本数据的平均值估计总体的水平；2、利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计．教学重点：1、从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计；2、能应用相关知识解决简单的实际问题教学过程：Ⅰ.问题情境某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）9.629.549.789.9410.019.669.889.6810.329.769.459.999.819.569.789.729.939.949.659.799.429.689.709.849.90问题：（1）、利用这些数据的什么特性可以对重力加速度进行估计？（2）、它的依据是什么呢？即处理实验数据的原则是什么？Ⅱ.建构数学1、平均数为什么说它与样本数据的离差最小？2、数据的平均数或均值，一般怎样表示？3、若取值为的频率分别为，则其平均数可以任何表示？Ⅲ.数学应用例1.某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．甲班11128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114乙班116951099610698108991101039498105101115104112101113961081001109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110练习．某校学生日睡眠时间抽样频率分布表(单位:h),试估计该学生的日平均睡眠时间．睡眠时间人数频率50．05170．17330．33370．3760．0620．02合计10012例2．某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入．练习．在所给的一组数据中，有m个，n个，p个，这组数据的平均数为Ⅳ.课时小结Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业书本P653,4【课后练习】（30分）1、若个数的平均数是，个数的平均数是，则这个数的平均数是；2、如果两组数和的样本平均数分别是和，那么一组数的平均数是．3、有50个数，它们的平均数为45，若将其中的两个数32和58舍去，则余下数的平均数为4、的平均数为的平均数为b，则的平均数为城西分校高二（上）随堂练习NO:15课题：2.3.1平均数及其估计上课时间：主备：何送军姓名：班级：1、在所给的一组数据中，有m个，n个，p个，这组数据的平均数为（5分）32、如果，的平均数是ａ，求－，－，－，－，－的平均数？（10分）３、在容量为１００的样本，数据分组及各组的频数、频率如下：[12.5,14.5],6,0.06;[14.516.5],16,0.16;[16.5,18.5],18,0.18;[18.5,20.5],22,0.22;[20.5,22.5],20,0.20;[22.5,24.5],10,0.10;[24.5,26.5],8,0.08.试估计总体的平均数.（10分）4、在一次学生身体素质调查中，在甲、乙两班中随机抽10名男生测验100m短跑，测得成绩如下（单位：s）甲15．114．814．114．615．314．814．914．715．214．5乙15．015．014．214．516．115．214．814．915．115．2问哪个班里男生100m短跑平均水平高一些？（10分）4
