2.6二次函数巩固·夯实基础一、自主梳理1.二次函数的三种表示法y=ax2+bx+c;y=a(x-x1)(x-x2);y=a(x-x0)2+n.2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的单调区间是(-∞,-)、［-,+∞］,顶点坐标是(-,).它的图象是抛物线,当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下.3.当a>0,f(x)在区间［p,q］上的最大值为M，最小值为m,令x0=(p+q).若-
0的解集是______________.解析:由表知y=a(x+2)(x-3),又x=0,y=-6，代入知a=1.∴y=(x+2)(x-3).答案:{x|x>3或x<-2}【例3】已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实根x1、x2.(1)如果x1<2-1;(2)如果00,则由条件x1<20,即-4a.2由-4a1->1-=-1,即x0>-1.(2)解:由g(x)=ax2+(b-1)x+1=0,可知x1x2=>0,即x1与x2同号.因为0
