电势差和电场强度的关系一、考点突破：知识点考纲要求题型说明电势差和电场强度的关系1.定性掌握电势差与电场强度关系；2.定量掌握匀强电场中电势差与场强的关系；3.理解电势与场强的区别。选择题、计算题本知识点属于高考重点，每年必考，考查方向为通过电场力的性质和能的性质考查电场强度及电势的概念，同时考查电势差和场强的关系。二、重难点提示：重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系。难点：对公式U=Ed中d的理解及公式的正确运用。一、电势与电场强度的关系1.E大处φ不一定高；φ高处E也不一定大；E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零。2.电场强度反映电场力的性质，电势反映电场能的性质。3.这两个物理量都由场本身决定，与引入的物理量无关。二、电势差与场强的关系1.表达式：（1）只适用于匀强电场（2）d：沿场强方向的距离2.电势降落最快的方向就是电场强度的方向。3.规律：（1）匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝；（2）匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD）；（3）在非匀强电场中，不能用U＝Ed进行计算，但可以进行定性分析，一般沿电场线方向取相同的长度d，线段处于场强较大的区域所对应的电势差U较大。三、电场强度三个公式的区别公式公式含义适用范围是电场强度的定义式任意电场是真空中点电荷电场的场强计算公式真空中点电荷电场是匀强电场场强的计算公式匀强电场四、电势差和电场强度的区别例题1如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（）A.200V/mB.200V/mC.100V/mD.100V/m思路分析：在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势φC＝3V（如图所示），因此BC为等势面，O点到BC的距离d＝OCsinα，而sinα＝＝，所以d＝OC＝1.5×10－2m，根据E＝得，匀强电场的电场强度E＝V/m＝200V/m，故选项A正确，选项B、C、D错误。物理意义物理公式矢（标）量单位电场强度描述电场力的特征矢量N/C电势差描述电场能的特征标量V都由场本身决定，与引入的电荷无关答案：A例题2在光滑的绝缘水平面上，有一个边长为L的正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个电荷量为q的正电荷，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H三点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于电荷c的对称点，则下列说法中正确的有（）A.E、F两点电势相等B.E、G、H三点电势相等C.E、F两点电场强度大小相等D.E、G、H三点电场强度大小相等思路分析：画出a、b、c三个点电荷过G、H、E的等势面，则某带电荷量为q的带电粒子从G到E，从E到H，从H到G的过程中电场力不做功，所以φE＝φG＝φH，所以B正确；因为将一个试探电荷从E点移动到F点，则C点电荷对试探电荷不做功，a、b点电荷对其做功，所以φF≠φE，所以A错误；作出a，b，c所形成的电场，根据平行四边形定则可知EG，EH，EE大小相等，方向不同，EF≠EE且方向相反，所以C错误，D正确。答案：BD【方法提炼】匀强电场中电场线方向及电势的确定技巧1.在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等。2.等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面（或等势线），与其垂直的线即为电场线，方向由高电势指向低电势。满分训练：如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行，已知a、b和c点的电势分别为（2－）V、（2＋）V和2V，该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）A.（2－）V、（2＋）VB.0、4VC.V、VD.0、2V思路分析：如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V，故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为M→N方向．外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点．设外接半径为R，则UOP=UOa=，，。则，故UON=2V，N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4V，为最高电势点．故选B。答案：B
