陶乐中学“互评互议、小组合作”数学教学模式学案年级：九年级课题二次函数y＝ax2＋k的图象与性质导学案主备人：高丽课时：1备课时间：2014-9-18使用时间：月日使用人：【学习目标】：1.会画二次函数y＝ax2＋k的图象;2.掌握二次函数y＝ax2＋k的性质,并会应用;3.知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系.【学习重点】会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质【学习难点】理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。【导学过程】【自主学习】知识链接：1、直线可以看做是由直线得到的。2、由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？在同一直角坐标系中,画出二次函数y＝x2＋1,y＝x2－1的图象.2．可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.3．抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。小组互议互评】小组长：完成情况：【合作探究】知识梳理：（一）抛物线特点：1.当时，开口向；当时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是。4、a＞0时,当x＝______时,y有最____值为________;a＜0时,当x＝______时,y有最____值为________.（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由平移得到的。二次函数图象的平移规律：上下。（三）的正负决定开口的；决定开口的，即不变，则抛物线的形状。【自我尝试】填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4x2－5【课堂检测】1.抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为，它们的形状__________，当=时，有最值是。3．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是，是把原抛物线向平移个单位得到的。4.写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．5.抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为(0,2),则h＝_______________.6.抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________,与x轴的交点坐标为_________.7.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴求该函数的表达式；⑵若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。【课后反思】【学案改进意见】陶乐中学“互评互议、小组合作”数学教学模式学案年级：九年级课题函数y＝a(x—h)2的图象与性质导学案主备人：高丽课时：1备课时间：2014-9-20使用时间：月日使用人：【学习目标】：1.会画二次函数y＝a(x-h)2的图象;2.掌握二次函数y＝a(x-h)2的性质,并要会灵活应用;【学习重点】：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，【学习难点】理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系x…－3－2－10123……………1.开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值y＝x2y＝x2－1y＝x2＋1xyy=x21O【导学过程】【自主学习】画出二次函数y＝－(x＋1)2,y－(x－1)2的图象,并考虑它们的开口方向.对称轴.顶点以及最值.增减性.1、先列表，画出函数的图象2、观察图象,填表:3.请在图上把抛物线y＝－x2也画上去(草图).①抛物线y＝－(x＋1)2,y＝－x2,y＝－(x－1)2的形状大小____________.②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位,就得到抛物线y＝－(x＋1)2;把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位,就得到抛物线y＝－(x＋1)2.【小组互议互评】小组长：完成情况：【合作探究】整理知识点1、二次函数y＝a(x-h)2的图象及性质：（1）开口方向：当a＞0时，，当a＜0时，（2）顶点坐标是，对称轴是（3）a＞0时,当x＝______时,y有最____值为________;a＜0时,当x＝______时,y有最____值为________.（4）在对称轴左侧的增减性2.抛物线y＝ax2与y＝a(x-h)2形状相同，位置不同，y＝a(x-h)2是由y＝ax2平移得到的。图象的平移规律：上下。【自我尝试】1.填表图象(草图)开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝x2y＝－5(x＋3)2y＝3(x－3)22.抛物线y＝4(x－2)2与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标为________.3.把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为____________________.把抛物线y＝3x2向左平移6个单...
