《数学广角——田忌赛马》教学案例武汉经济技术开发区三角湖小学李红艳【教学内容】：义务教育课程标准人教实验教科书小学数学四年级上册第七单元第116页例4。【案例背景】：第七单元是数学广角，这单元用四个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。本节课为这单元中的例4，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。【学情分析】：“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。【案例描述】：片断一：故事导入创设情景同学们，你们可听过很多如“乌鸦喝水”，“曹冲称象”这样的智力故事？那同学们还有没有听过“田忌赛马”的故事呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，那就让同学们和老师一起来回顾一下这个故事向我们讲述了些什么。（课件播放）1、了解田忌赛马的故事，揭示“应对”。（1）“田忌赛马”（课件）放到连胜三场。从刚才的比赛中你们得到了什么信息？（2）在第二次比赛中，田忌在孙膑的帮助下是用了什么方法来应对齐王的呢？我们一起来看看。（课件）（3）根据故事情节边研究边填写116页表格。（4）学生汇报（5）师：虽然田忌每个等级的马都不如齐王，但是田忌在孙膑的帮助下调换了马匹的出场顺序，最后转败为胜，如果田忌的3匹马与齐威王的3匹马相差很多，也就是田忌最快的一匹马都不如齐王的最慢的马，那么调换顺序能不能获胜呢？（不能）那在什么情况下调换出场的顺序才能获胜。（同等马快不了许多的情况下）（6）象田忌第二种比赛方法就是一种策略，也就是我们今天要学习的“应对策略”。（板书课题：应对策略）2、有序思考，探究唯一。（1）师：孙膑的策略的确很好，使田忌赢了比赛，他选择的一定是众多办法中最好的，那田忌是不是只有故事中这两种应对策略？如果有，究竟还有几种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？（课件出示）思考问题：①田忌是不是只有故事中这两种应对策略？如果有，究竟还有几种？②田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？（2）我们现在就来看看田忌一共有多少种可采用的应对策略①小组活动，表格验证，教师介绍填表方法。ａ．同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，请把田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。ｂ．学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。②小组汇报，获知唯一。ｃ．经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，仔细观察你发现了什么？（孙膑的方法是唯一能获胜的）ｄ．在所有的调换方式中，只有孙膑的这一种田忌才会获胜。3、教学田忌要想使自己获胜，必须满足哪些条件？（1）再次进行比赛，继续探究①师：同学们，如果我是齐王我会要求田忌再比一次，你们如果是田忌会不会再和他比一场？②齐王先出，但改变出马顺序，验证策略获胜唯一性。③师：齐王更不服气，要田忌先出马，你敢应战吗？（体验“先出，后出”）（2）师生共同小结：比赛中，田忌要想获胜必须满足几个条件。第一，让齐王先出、（出场的顺序）第二，田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。（以弱对强）4、小结：分析解决问题时，要根据情况，选择合适方案做有序的思考，从而从中找到一个最佳的解决对策。片断二：应用策略游戏渗化师：请同学们想一想，田忌的...
