西平县专探中学张国忠三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形的外角三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线1.三角形的三边关系:(1)三角形的任何两边之和大于第三边:(2)三角形的任何两边之差小于第三边(3)判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形;当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形。(4)确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和。2.三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点处，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。3.三角形的三条中线交于三角形内部一点。4.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。5.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性。6.三角形的内角和:三角形的三个内角和为直角三角形的两个锐角互余。7.三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。8.三角形的外角和:三角形的三个外角和为9.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。10.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。0180036023nn四边形五边形六边形n边形图形过一个顶点的对角线条数分成的三角形个数对角线总条数n-3n-2123234259四边形五边形六边形n边形图形过一个顶点的对角线条数分成的三角形个数内角和外角和n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232342×18003600360036003600平面镶嵌的条件围绕一个点拼在一起的几个多边形在同一个顶点处的各个内角的和等于360°。结论1：形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面.原因：交点处角度之和为360°结论2：形状大小相同的任意四边形可镶嵌成一个平面1234镶嵌条件：同一顶点处的各角和为360°1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？一、知识应用2、等腰三角形一边的长是5cm，另一边的长是8cm，求它的周长３、如图，计算∠BOCABOC203051让我们一起去发现４、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图说明。内角和减少180O内角和不变内角和增加180O５、一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（）A、正四边形B、正五边形C、正六边形D、正七边形C二、填空题木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是；下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是；三角形具有稳定性（1）、（2）、（4）1、直角三角形的两锐角的关系_______２、在△ABC中已知:∠A：∠B：∠C=1：2：3,则三角形是____三角形;若∠A+∠B=∠C，则此三角形是________三角形。练习：３、（1）在直角三角形中，一个锐角是30°，则另一个锐角的外角是______（２）三角形的一个外角等于与相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则三角形的各角的度数是___４.一个木工师傅有两根木条，其长分别是50cm和70cm,他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长xcm,则x的取值范围是（）５.叙述并证明三角形的内角和定理。
