BCAEF3.3探索三角形全等.(最新改进)多边形全等的识别若对应边相等，对应角相等则两多边形全等三角形有哪些组成元素呢？三条边和三个角是三角形的6个元素。CBA边：AB，AC，BC角：∠A，∠B，∠CFED边：AB，AC，BC角：∠A，∠B，∠C边：DE，EF，EF角：∠D，∠E，∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、若△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角。①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠预习展示预习展示3、三角形全等的判别方法是什么？感悟导入感悟导入我市这两今年积极创建国家森林城市，植树造林，绿化城市。现有一主题广场需要规划两个完全一样的三角形草坪对称分部，园艺师傅怎样才能保证两个三角形全等？——请你来当设计师ABCDEF则：①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=D∠⑤∠B=E∠⑥∠C=F∠1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：思考：若：△ABC≌△DEF①①只给一条边时；只给一条边时；3㎝3㎝1.1.只给一个条件只给一个条件45◦②②只给一个角时；只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.合作探究合作探究①①两边；两边；③③两角。两角。②②一边一角；一边一角；2.2.如果满足两个条件，你能说出如果满足两个条件，你能说出有有哪几种可能的情况？哪几种可能的情况？合作探究合作探究4cm，6cm（南三列）4cm，30°（中间三列）30°，45°（北三列）①①如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，，6cm6cm时：时：6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.合作探究合作探究4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.②②三角形的一条边为三角形的一条边为4cm,4cm,一个内角为一个内角为30°30°时时::合作探究合作探究45◦30◦45◦30◦③③如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是30°30°，，45°45°时：时：结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等合作探究合作探究两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.3.如果满足如果满足三个三个条件，你能说出有条件，你能说出有哪几种可能的情况？哪几种可能的情况？合作探究合作探究②②已知两个三角形的三条边都分别为已知两个三角形的三条边都分别为3cm3cm、、4cm4cm、、6cm6cm。它们一定全等吗？。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm合合作作探探究究三边对应相等的两个三角形全等。“”“简写为边边边或SSS”边边边公理：注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABCDEF≌△（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边例题选讲例题选讲巩固训练巩固训练1、填空题：1、填空题：（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。AABBCCDD====ⅤⅤⅤⅤ解：△ABC≌DCB△理由：AB=CDAC=BD=解：△ABC≌DCB△理由：AB=CDAC=BD=BCBCCBCB△DCB△DCB∴△ABC≌（）∴△ABC≌（）SSSSSS（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AAEEBDFCBDFC====××××BF=CDBF=CD或BD=FC或BD=FCACBD证明： D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）2、如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌...
