3.2函数的两个基本性质一.选择题1.下列函数在区间上为增函数的是（）....1.解选项中的函数的对称轴为，在区间不具备单调性；选项中的函数当时没有意义，在区间为增函数；选项中的函数在区间上为减函数；故选.2.函数的单减区间为（）....2.解由于函数在区间内为减函数，因此选项，，都不正确，故选.3.若是偶函数，则实数等于（）....3.解由于是偶函数，则，因此，得，得，故选.4.若有下列四个函数：①，②，③，④.则其中为偶函数的个数是（）....4.解由于为非奇非偶函数，为偶函数，为偶函数，为奇函数，因此偶函数的个数是，故选.5.若二次函数为偶函数，且，则实数与的值分别为（）....5.解由于为偶函数，则其图像关于（）轴对称，因此，得，即，而，得，故选.6.若有下列四个函数：①，②，③，④.则其中在定义域内既是奇函数又是减函数的函数个数是（）....6.解在定义域内是非奇非偶函数，在定义域内是奇函数但不是减函数，在定义域内是偶函数，因此在定义域内既是奇函数又是减函数的函数个数是，故选.二.填空题7.若奇函数，则的值为_______.7.解因为为奇函数，所以，得，则，故.8.函数的单减区间为_______.8.解令，则；由，得，得.当时，增大，增大，因此也增大，则为该函数的单增区间；当时，增大，减小，因此也减小，则为该函数的单减区间，故该函数的单减区间为.9.若函数，当时是增函数；当时是减函数；则的值为_________.9.解因为函数，当时是增函数；当时是减函数；所以该函数的对称轴为，得，则函数解析表达式为，故.三.解答题10.判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）.10.解（1）因为，且，所以为非奇非偶函数；（2）因为且，所以为非奇非偶函数；（3）因为，所以为偶函数；（4）因为，所以为奇函数.11.判断函数的单调性．11.解任取，且，则，由于，因此，即，则，得，故函数在上是单增函数.12.已知函数在定义域上为奇函数，且当时，，求函数的解析表达式.12.解因为函数在定义域上为奇函数，所以，设，则，由于当时，，因此，又因为为奇函数，所以，即当时，，故函数的解析表达式为.
