1.1集合的含义及其表示VIP免费

第1课时集合的含义第一章1.1集合的含义及其表示集合的含义与表示学习目标1.通过实例理解集合的有关概念.2.初步理解集合中元素的三个特性.3.体会元素与集合的属于关系.4.了解常用数集及其专用符号，学会用集合语言表示有关数学对象.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考知识点一集合的概念一群迁徙的鸟在飞翔；雪原上一群奔跑的马；……鸟群、马群……都是“同一类对象汇集在一起”，这就是本章将要学习的集合。启发1：想一想：集合这个术语，在初中我们是否使用过？答案2、自主阅读、探求新知［观察下列集合实例］（1）2010年上海世博会中所有展馆。（2）目前河南省的所有“国家地质公园”。（3）高一（1）班的全体同学。（4）所有的正方形。（5）20以内的所有奇数。(1)一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合.常用大写字母拉丁A，B，C，…来表示.(2)集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元.集合的元素常用小写拉丁字母a，b，c，…表示.梳理思考知识点二元素与集合的关系1是整数吗？是整数吗？答案答案1是整数；不是整数.1212梳理元素与集合的关系有两种，分别为、，数学符号分别为、.属于不属于∈∉思考1知识点三元素的三个特性某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？答案答案某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”无明确的标准.高于175厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定.元素确定性的含义：集合中的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.思考2构成单词“bee”的字母形成的集合，其中的元素有多少个？答案答案2个.集合中的元素互不相同，这叫元素的互异性.思考3“中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他们的回答都正确吗？由此说明什么？答案答案两个同学都说出了中国直辖市的所有城市，因此两个同学的回答都是正确的，由此说明集合中的元素是无先后顺序的，这就是元素的无序性.问题(1){1,2,2,3}是含1个1,2个2,1个3的四个元素的集合吗?(2)著名科学家能构成一个集合吗?(3){a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是表示同一个集合？(4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素.(5)“young中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素.(6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素.梳理元素的三个特性是指、、.确定性互异性无序性知识点四常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号___________________NN*或N＋ZQR题型探究例1观察下列每组对象能否构成一个集合.解答类型一判断给定的对象能否构成集合(1)所有的好人；(2)小于2003的数；(3)和2003非常接近的数；(4)小于5的自然数；(5)不等式2x+1>7的整数解；(6)方程x2+1=0的实数解.判断给定的对象能不能构成集合，关键在于能否找到一个明确的标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素.反思与感悟解析①中“难题”的标准不确定，不能构成集合；②能构成集合；③中“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；④中没有明确的标准，所以不能构成集合.跟踪训练1下列各组对象可以组成集合的是________.(填序号)①数学必修1课本中所有的难题；②小于8的所有素数；③直角坐标平面内第一象限的一些点；④所有小的正数.答案解析②命题角度1判定元素与集合的关系例2给出下列关系：类型二元素与集合的关系答案解析①12∈R；②2∉Q；③|－3|∉N；④|－3|∈Q；⑤0∉N.其中正确的为________.(填序号)①②要判断元素与集合的关系，首先要弄清集合中有哪些元素(涉及常用数集，如N，R，Q，概念要清晰)；其次要看待判定的元素是否具有集合要求的条件.反思与感悟跟踪训练2用符号“∈”或“∉”填空.－________R；－3________Q；－1________N；π________Z.答案2∈∈∉∉跟踪训练2用符号“∈”或“∉”填空.－________R；－3________Q；－1________N；π________Z.答案2∈∈∉∉判断元素和...