第5节力的分解目标导读1.理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效替换，都遵循力的平行四边形定则.2.了解力的分解具有唯一解的条件.3.掌握按力的效果进行力的分解的方法.4.掌握力的正交分解法．预习梳理1．力的分解(1)定义求一个力的叫做力的分解．力的分解是的逆运算，同样遵守，把一个已知力F作为平行四边形的，那么，与力F共点的平行四边形的两个，就表示力F的两个分力．分力力的合成平行四边形定则对角线邻边(2)力的效果分解先分析力的实际确定两个分力的，再根据平行四边形定则求出分力的．(3)力的正交分解在利用平行四边形定则求合力或分力时，若平行四边形为一，可利用解直角三角形的方法简单计算，有时为了计算简便的需要把一个力沿着两个的方向分解，这种分解方法叫正交分解．作用效果方向大小矩形垂直2．矢量相加的法则(1)三角形定则像这样把两个矢量，如图1所示，从而求出的方法叫做三角形定则，三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的．图1首尾相接合矢量(2)推论：三个力合成时，若每两个力都首尾相接组成三角形，则三个力的合力为．3．矢量和标量既有大小又有方向，相加时遵从(或)的物理量叫做矢量；只有大小，没有，求和时按照相加的物理量叫做标量．零平行四边形定则三角形定则方向算术法则探究归纳一、力分解有定解的条件典例1在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是()A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B．已知一个分力的大小和方向C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知两个分力的大小解析已知两分力的方向，并且两分力方向不在同一直线上，已知力只能分解成一组分力，故A正确；若已知一个分力的大小和方向，只有一组解，故B正确；已知一个分力的方向和另一个分力的大小，可能有一解，可能有两解，也可能无解，故C错误；已知两分力大小，可能有一解，可能有两解，也可能无解，故D错误．答案AB二、力的效果分解方法典例2如图2所示，重为G的光滑球在倾斜角为30°的斜面上，分别被与斜面夹角为60°、90°、150°的挡板挡住于1、2、3的位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？图2思路点拨把一个力按效果分解可按下列步骤进行：(1)明确研究对象，选择要分析的力．(2)分析该力作用在物体上所产生的效果，确定两分力的方向．(3)依据平行四边形定则，以该力为对角线，由两分力的方向构建平行四边形，利用三角形知识求解分力的大小．解析如下图(a)所示，根据球受重力的作用效果是同时挤压斜面和挡板，故确定了重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板，所以分解G得到其两个分力的大小为：G1＝Gcos30°＝233GG2＝Gtan30°＝33G则分别与G1、G2大小方向相同的斜面与挡板所受压力大小分别为：FN1＝233GFN2＝33G.如下图(b)所示，与上同理得：FN1′＝G1′＝Gcos30°＝32GFN2′＝G2′＝Gsin30°＝G2.如下图(c)所示，此时斜面不受压力，则斜面受压力FN1″＝0.挡板所受压力FN2″大小方向与G相同，即大小FN2″＝G.答案见解析三、应用正交分解法求合力典例3如图3所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．图3以力的作用点为坐标原点建系→沿轴方向分解力→求Fx、Fy→求F合＝F2x＋F2y.思维导图解析人和重物静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得到，绳的拉力F′等于物重200N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解且人受绳的拉力F大小与F′相同，则F＝F′＝200N.如右图所示，以人为研究对象，将绳的拉力分解得水平拉力Fx=Fcos60°=200×12N=100N竖直分力Fy=Fsin60°=200×32N=1003N在x轴上，Ff与Fx二力平衡，所以静摩擦力Ff=Fx=100N，在y轴上，三力平衡得，地面对人支持力FN=G-Fy=(500─1003)N=100(5─3)N.答案100(5-)N100N3四、图解法的应用典例4如图4所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一重为G的光滑球．试求挡板P由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值是多大？图4图解法的基本思路是：受力分析后将合力和分力归结到一个矢量三角形，通过三角形的...
