整式(第2课时)VIP专享VIP免费

整式（第2课时）教学目标和要求：1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学过程：一、自主探究1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2、观察以下的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(a＋b)；(2)21＋x；(3)a＋b；(4)2a＋4b。二、竞比展示1．多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2．例题：例1：判断：①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。例3：指出下列多项式是几次几项式。-1-(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值。多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。整式的定义：单项式与多项式统称整式。三、答疑解惑整式包括单项式和多项式，式中只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高此项的次数。单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。四．巩固达标1、课堂练习：课本p59：1，2。2、填空：－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。3、已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的值。三、课堂小结：①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。(让学生小结，师生进行补充。)四、课堂作业：课本p60：3-2-