平行四边形的判定的综合练习-(3)VIP免费

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形6.3三角形的中位线佛冈县城东中学执教者:黄伟丹1、如图1∵D是线段AB的中点∴AD=.2、如图2∵△ADE绕E点按顺时针方向旋转180度得到△CFE∴△ADE≌△CFE∴AD=.∠A=.3、如图3∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=.AD∥.OA=.4、如图3∵ABCD,∥=.∴四边形ABCD是平行四边形回顾与思考图1图2图3BDCF∠CCDBCOCABCD25/1/6动手做一做在任意三角形纸片中，你能作出其中一条边的中线吗?BAC25/1/6在任意三角形纸片中，你能作出其中一条边的中线吗?BACD1、三角形中位线的概念:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如图，如果点D、E分别是AB、AC边的中点，那么称DE就是△ABC的中位线。探究新知2、一个三角形共有()中位线。三条25/1/66FABCDE1、沿着其中一条中位线,将三角形纸片剪出一个小三角形.G2、思考:移动刚剪出的小三角形，能否拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形?如图,在△ABC中,中位线DE与第三边BC有怎样的关系吗?ABCDE已知：如图(1)，DE是△ABC的中位线。求证：证明:如图(2),延长DE到F,使EF=DE,连接CF.在△ADE和△CFE中∵DE是△ABC的中位线∴AE=CE,BD=AD∵∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE(SAS)∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴DF∥BC,DF=BC∴DEBC,∥BCDE21DEBC,∥BCDE2125/1/6C知识提炼三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形中位线定理:ABCDE几何语言：∵DE是△ABC的中位线∴DEBC,∥BCDE21F1.如图1，D、E分别是AB、AC的中点，BC=8cm请判断:(1)DE=4cm,DE//BC()(2)CD是△ABC的中位线()2.如图2，在△ABC中，D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm,BC=10cm。则△DEF的周长为cm.图112ABCDE图2√×3、如图,A、B两地被池塘隔开,要测量A、B两地间的距离,在AB外的C点打桩,分别取CA、CB的中点D、E,测得DE=30米,则AB=____米。60GF3、如图,A、B两地被池塘隔开,要测量A、B两地间的距离,在AB外的C点打桩,分别取CA、CB的中点D、E,测得DE=30米,则AB=____米。若DE之间还有阻隔,你有什么办法求出AB的长度吗?说说你的理由。如图，在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。得到的新四边形的形状有什么特征？为什么？请与同伴交流讨论.ABCDEFGH四边形EFGH为平行四边形。理由:如图，连接AC∵EF是△ABC的中位线∴EFAC,∥EF=同理得:HG∥AC,HG=∴EFHG,EF=HG∥∴四边形EFGH为平行四边形12AC12ACABCDEFGH1、三角形中位线的概念:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、三角形中位线的定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。几何语言：∵DE是△ABC的中位线∴3、三角形中位线作用:解决线段平行和相等问题DEBC,∥BCDE21ABCDE达标检测1、如图1，DE是△ABC的中位线，若DE=8cm，则BC=____cm,若∠ADE=60度，则∠B=度。2、如图1,已知△ABC的周长为18cm，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周长为____cm.3、如图2,ABC△中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，AB=8cm,BC=7cm,则四边形DBFE的形状是，周长为____cm.ABCDE6016平行四边形915图1ABCDE图2F1、必做题:书本P152知识技能1、22、选做题：书本P152数学理解33、课外探索:在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，猜想四边形EFGH的形状,并说明理由。ABCDEFGH