整式的加减(一)-(2)VIP免费

整式的加减(一)教学设计教学目标1．知识与技能了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.2．过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类归纳等能力．3．情感态度与价值观掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。重、难点1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.2．难点：多字母同类项的合并.教学过程一、创设问题情境，引入新课1.运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=100×(-2)＋252×(-2)=我们来看本章引言中的问题（2）.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：这段铁路的全长是:100t+120×2.1t即100t+252t2.类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。对比：100×2+252×2100t+252t=(100+252)×2=(100+252)t=704=352t二、探究新知事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1.填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.判断下列各组中的两项是否是同类项：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？学生交流，教师归纳：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。三、巩固新知例1：合并下列各式的同类项：(2)(3)（师生互动，共同完成。）例2：（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=.（1）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-,b=2,c=-3.(1)题先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。四、巩固练习，拓展推广1.下列各对不是同类项的是()A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5五.例题讲解例3.水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm。五、课堂小结1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。六、作业布置课本第71页习题2.2第7、10题