华东师大版初三数学：22.1一元二次方程教案VIP免费

华东师大版初三数学：22.1一元二次方程教案提交人：胡志明提交时间：2015-11-02学段:初中学科:数学教材版本:华师大版年级/册:九年级上目录:22.1一元二次方程本次研修的重难点题目(知识点):一元二次方程概念教学学习内容分析学习目标描述：通过实例引入一元二次方程的概念，让学生知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）。引导学生通过分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。会用试验的方法估计一元二次方程的解。学习内容分析：从生活实例引入，让学生体会数学与生活的关系。通过一元二次方程的概念教学，培养学生建模能力。教学重点：一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性教学难点：培养学生建立数学模型的能力学生学情分析概念的引入来源于生活，学生容易接受，多数学生不会感觉太难。教学策略设计22.1一元二次方程教学目标：1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。重点难点：1．一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。2．理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学过程：一做一做：1．问题一绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x(x＋10)＝900整理可得x2＋10x－900=0.（1）2．问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程5（1＋x）2=7.2,整理可得5x2＋10x－2.2=0.（2）3．思考、讨论这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（学生分组讨论，然后各组交流）共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2二、一元二次方程的概念上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。其中叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数，叫做常数项。.三、例题讲解与练习巩固1．例1下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1）（2）（3）（4）2．例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1）2）（x-2）(x+3)=83）说明：一元二次方程的一般形式（≠0）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0。此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。3．例3方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？本题先由同学讨论，再由教师归纳。解：当≠2时是一元二次方程；当＝2，≠0时是一元一次方程；4．例4已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。分析：一根为2即x=2,只需把x=2代入原方程。5．练习一将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项2x(x-1)=3(x-5)-4练习二关于的方程，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为（≠0），一元二次方程的项及系...