直接开平方法解一元二次方程PPTVIP免费

探究新知探究（一）：你能求出x的值吗？1.x2=42.m2=163.x2-121=0对于方程(1),可以这样想:∵χ2=4根据平方根的定义可知:χ是4的().∴χ=4即:χ=±2这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。∴方程χ2=4的两个根为χ1=2，χ2=－2.平方根利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。用直接开平方法解下列方程：（（;01212y025162x(2)探究（二）：9x2=16可以怎样求解?你认为哪种解法更简便?解法:解法1：9x2=16x2=x1=，x2=-.916解法2:9x2=16(3x)2=163x=±4x1=,x2=-.34343434例2、解方程232x23x解：;23,23;23,2321xxxx或即：0232x直接开平方法适用于x2=a(a≥0)形式的一元二次方程的求解。这里的x既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式。换言之：只要经过变小结形可以转化为x2=a(a≥0)形式的一元二次方程都可以用直接开平方法求解。解一元二次方程１、2（x-8）2=502、（2x-1）2－32=0.（三）巩固应用2、解下列方程：045t22;53242x;0491632x;0912x2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：;0nmx022ppppx或3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p<0时，原方程无解。归纳小结1．直接开平方法的依据是什么？（平方根）当堂作业一、1用求平方根的方法解一元二次方程的方法叫__________.2.如果x2=121,那么x1=__________,x2=___________.3.如果3x2=18那么x1=__________,x2=___________.4.如果25x2-16=0那么x1=__________,x2=___________.5.如果x2=a(a≥0)那么x1=__________,x2=___________.二、用直接开平方法解下列方程:1.(x-1)2=82.(2x+3)2=243.(x-)2=94.(x+1)2-3=0312121