相似形辅优试卷一．选择题（10×4＝40´）1．已知=，那么下列等式中，不一定正确的是（）A．2a=5bB．=C．a+b=7D．=2．若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5B．﹣C．D．53．若===k，则k的值是（）A．B．﹣1C．或﹣1D．4．若==，且3a2b+c=3﹣，则2a+4b3c﹣的值是（）A．14B．42C．7D．5．如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（）A．B．C．D．6．如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（）A．144°B．135°C．136°D．108°7．已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（）A．B．C．或D．以上都不对8．如图所示，△ABC中若DEBC∥，EFAB∥，则下列比例式正确的是（）A．B．C．D．9如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DEFGBC∥∥，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（）A．9B．15C．12D．610．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABPACB∽△，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=C∠B．∠APB=ABC∠C．=D．=二．填空题（10×4＝40´）11．如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．12．已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且，则的值是．13．如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1＜BP1）（即P1B2=AP1•AB），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3＜P2P3），…，依此类推，则线段AP2015的长度是．14．在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上任意一点，BE交AD于点O，李瑞学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：（1）当==时，有==（如图1）（2）当==时，有==（如图2）；（3）当==时，有==（如图3）；在图4中，当=时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论．15．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN，点C为线段OP上任意一点，CDON∥交PM、PN分别为D、E．若MN=3，则的值为．16．如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|mn|﹣，于是，|mn|﹣越小，菱形越接近于正方形．①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于；②当菱形的“接近度”等于时，菱形是正方形．17．若△ADEACB∽△，且=，DE=10，则BC=．18．如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=B∠，则线段AD的长为．19．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为．20．如图，在RtABC△中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是．三．解答题（10×2≡20´）21．如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）△ACEBCD△；（2）=．22．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM⊥，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABMEFA∽△；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．2015年10月22日1105107430的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015•崇明县一模）已知=，那么下列等式中，不一定正确的是（）A．2a=5bB．=C．a+b=7D．=考点：比例的性质．菁优网版权所有分析：根据比例的性质，可判断A、B；根据合比性质，可判断D．解答：解：A、由比例的性质，得A、2a=5b，故A正确；B、2a=5b，得=，故B正确；C、a+b有无数个值，故C错误；D、由合比性质，得=，故D正确；故选：C．点评：本题考查了比例的性质，利用了比例的性质，合比性质．2．（2014•牡丹江）若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5B．﹣C．D．5考点：比例的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据比例设x=k，y=3k，再用k表示出z，然后代入比例式进行计算即可得解．解答：解： x：y=1：3，∴设x=k，y=3k，2y=3z ，z=2k∴，∴==5﹣．故选：A．点评：本题考查了比例的性质，利用“...
