电场例题详解VIP专享VIP免费

电荷守恒定律库仑定律典型例题【例1】两个点电荷带有相等的电量，要求它们之间相距1m时的相互作用力等于1N，则每个电荷的电量是多少？等于电子电量的多少倍？[分析]根据库仑定律，由F、r即可计算出电量．[解]设每个电荷的电量为Q，间距r=1m，相互作用力F=1N．由库仑定律得这个电量与电子电量相比为即是电子电量的6.25×1013倍．[说明]在宏观世界中，Q=1×10－5C，是一个不大的电量，但相比于微观世界中电子等粒子的带电量，这简直是一个巨大的“电的仓库”了．可见，电子电量（或基元电荷）是一个极小的电量．【例2】两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的[][分析]设两小球的电量分别为q与7q，则原来相距r时的相互作用力由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分两种情况：（1）两球电性相同．相互接触时两球电量平均分布、每球带电量（2）两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量[答]C、D．[说明]（1）相同的球接触后电量平分，是库仑当年从直觉得出的结果，也是库仑实验中的一个重要的思想方法——依靠彼此接触达到改变电量的目的．（2）本题的计算渗透着电荷守恒的思想，即电荷不会创生也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分传递到另一部分，电荷的总量保持不变．【例3】如图1所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1∶q2∶q3为[]A．－9∶4∶－36B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6D．3∶2∶6[分析]每个电荷所受静电力的合力为零，其电性不可能相同，只能是如图2所示两种情况．考虑q2的平衡：由r12∶r23=1∶2，据库仑定律得q3=4q1．考虑q1的平衡：由r12∶r13=1∶3，考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36．只有A正确．[答]A．【例4】如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为mA和mB的小球，悬点为O，两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果α=30°，β=60°，求两小球mA和mB之比。[分析]A、B分别受三个力，如图2所示。各处于平衡状态，若选O点为转轴，则与解题无关的未知力TA、TB可以巧妙地避开（其力矩为O）用有固定转轴的物体平衡条件可解。[解]解法1：用隔离法，分别取A、B为研究对象，选O为转轴，则对A：mAgLA=F电L电对B：mBgLB=F电L电解法2：用整体法若将两根悬线和小球A、B作为一个整体，则球和绳之间的相互作用力、静电力均为内力，对解题带来方便。[解答]取两根悬线和小球A、B组成的系统作为研究对象，，系统受到重力mAg和mBg受到悬点O的拉力TA’和TB’。以悬点O为固定转动轴，系统为GA和GB的力矩作用下处于平衡状态，有MA=MB得mAgLA=mBgLB[说明]1.本例属于包括静电力在内物体（或物体系）的平衡问题，解决这类问题可用共点力的平衡，和有固定转轴的物体平衡条件解决，当题目涉及许多与解题无直接关系的未知力时，巧妙选取转轴使这些未知力的力矩为零，然后运用有固定转轴的物体平衡条件，可很方便地解决。2.解决物体系的相互作用问题时，一般可同时使用隔离法和整体法。一般说来使用后者可简化过程，简捷巧妙地解决问题。3.整体法的适用情况：①当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的力和运动时，可整体分析对象。②当只涉及研究运动的全过程而不涉及某段运动时，可整体分析过程。③当运用适用于系统的物理规律（如动量守恒定律、机械能守恒定律）解题时，可整体分析对象和整体分析运动全过程的初末态。④当可采用多种方法解题时，可整体优化解题方法。⑤整体法不仅适用于系统内各物体保持相对静止或匀速直线运动，而且也适用于各物体间有相对加速度的情况。运用整体法解题的基本步骤：②确研究的系统和运动的全过程。②画出系统地受力图和运动全过程的示意图。电场强度电场线典型例题【例1】把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是FA=5×10-3N，FB=3×10-3N．（1）画出试验电荷在A、B两处的受...