数格点算面积VIP免费

数格点算面积八年级数学实验探究课ABCDE如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形.概念介绍如图，网格纸上画着纵、横两组平行线,相邻平行线之间的距离相等（不妨设为1）这两组平行线的交点称为格点任务1你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！EDCBAABCDE割ABCDE补方法提炼有趣的是：这种格点多边形的面积可以根据图形内部及它的边上的格点的数目来计算，算法十分简捷。预备知识点S与N、L之间有一种特殊的数量关系ABCDE格点多边形的面积记为S=10格点多边形的边上的格点的数量记为L格点多边形的内部的格点的数量记为N人物介绍☆皮克，1859~1943年，奥地利数学家。☆1889年发现了S、L、N三者数量关系的“皮克公式”，并进行了证明，得到“皮克定理”。☆“皮克定理”被誉为有史以来“最重要100个数学定理”之一。探究开始啦！小组探究满足条件N=0的格点多边形中S、L之间的关系活动一当N=0的格点多边形，观察图形并填写表格：图形序号NLSS与L的关系小组探究满足条件N=1的格点多边形中S、L之间的关系活动二画几个满足条件N=1的格点多边形，请填写表格：图形序号NLSS与L的关系小组探究满足条件N=2的格点多边形中S、L之间的关系活动三画几个满足条件N=2的格点多边形，请填写表格：图形序号NLSS与L的关系小组探究满足条件N=3的格点多边形中S、L之间的关系活动四画几个满足条件N=3的格点多边形，请填写表格：图形序号NLSS与L的关系猜想归纳Ｎ＝０Ｓ＝121LＮ＝１Ｓ＝L21Ｎ＝２Ｓ＝121LＮ＝３Ｓ＝221LS=121NL＋０验证猜想请你再画一个图形，验证所得S=121NL的正确性L=15；N=17，S=7.5+17-1=23.5L=17；N=16，S=8.5+16-1=23.5L=15；L=17，红色多边形的S较大？N=17；N=16，黄色多边形的S较大？活动小结