中考专项复习《解直角三角形的实际应用》VIP专享VIP免费

课题：中考专项复习《解直角三角形的实际应用》一、学情分析：知识点分析：解直角三角形的实际应用在中考中是重点内容，而且是必拿分的内容，占据十分重要的地位。学生分析：学生此时处于中考总复习的阶段，对知识点的掌握比较熟练，因此此时的重点是方法的总结。二、教学目标：1、使学生了解解直角三角形实际应用的意义，并掌握解决问题的能力；2、是学生熟练掌握将实际问题转化为解直角三角形问题的方法；3、体验数学思想（方程思想和数形结合思想）在解直角三角形中的魅力。三．教学的重点与难点：教学重点：将实际问题转化为解直角三角形问题。教学难点：将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间关系进行解题的思想方法。四、教学方法：自主探究法五、教学辅助：多媒体六．教学过程：教学环节教学过程设计意图教师活动学生活动（一）、知识点归纳提问学生，独立回答复习所用到的知识点，为解题做准备1教学环节教学过程设计意图教师活动学生活动（二）考点归纳考点聚焦仰角和俯角仰角俯角在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角，视线在水平线下方的叫俯角方向角(或方位角)定义指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角图例坡度和坡角坡度坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i＝____坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α,则i＝.铅直∶水平tanα教师提问学生独立回答让学生熟悉考点，系统掌握所考题型2（三）分类讲解仰角俯角问题例1（2013天津）天塔是天津市的标志性建筑之一。某学校兴趣小组要测量天塔的高度。如图，他们在点A处测得天塔的最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得天塔的最高点C的仰角为54°，AB＝112m．根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD.(tan36°≈0.73，结果保留整数)【点拨】本题考查锐角三角函数的应用，仰角、俯角问题，是常见的类型．学生的独立思考和分析，教师点名提问，叙述问题的解答过程，然后进行解答。通过学生的思考和分析，掌握仰角俯角问题。（三）分类讲解方向角问题例2.(2011天津）某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC（取1.73，结果保留整数）．30603E学生的独立思考和分析，小组讨论找出不同解法。教师点名提问，叙述问题的解答过程，然后进行解答。通过学生的思考和分析，掌握方向角问题。通过一题双解发散学生思维3（三）分类讲解坡比问题例3[2013·衡阳]如图一段河坝的横断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求出坝底宽AD.(i＝1∶2，单位：m)F解：如图所示，过点B作BF⊥AD，可得矩形BCEF.∴EF＝BC＝4，BF＝CE＝4.在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，AB＝5，BF＝4.由勾股定理可得：AF＝52－42＝3.又 Rt△CED中，i＝CEED＝12，∴ED＝2CE＝2×4＝8.∴AD＝AF＋FE＋ED＝3＋4＋8＝15(米)．学生的独立思考和分析，教师点名提问，叙述问题的解答过程，然后进行解答。通过学生的思考和分析，掌握坡比问题。（四）方法总结在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合相关知识构造直角三角形，利用勾股定理或三角函数来解决问题．常见的构造的基本图形有如下两种：构造直角三角形,将已知线段或角放在直角三角形内。类型1：已知直角三角形边长类型2：已知线段不是边长直接利用解直角三角形进行求解。在一个三角形中设出未知数，另一个三角形中用含有未知数的式子表示出边长，利用解直角三角形列出方程求解。找学生代表归纳总结方法体统总结，熟练掌握4（五）课堂评价练习2．如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点间的距离是(D)A．200米B．2003米C．2203米D．100(3＋1)米1.2．(2013·十堰)如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以10米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，20分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两...