不等式及其解集--导学案VIP免费

9.1.1不等式及其解集一、预习生疑【问题1】用“＜”、“＞”“=”填空：120013005a3a(a是正数)1000千克1吨【问题2】：五一期间，中山市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票.（设儿童身高为x米，“1米以下”你能用一个数学式子表示吗?）二、启思释疑1、观察：(1)a+b＞c(2)1200≠1350(3)1200≤1350x(4)50x＜1200不等式的定义：注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号2、试一试：下列各式(1)－2＜5(2)m+3≠0(3)4x-2y≤0(4)7n－5≥2(5)3x+2>0(6)5m+3=8(7)5y+4(8)5x-1≤-x＋3其中是不等式有(填序号)__________________________________．3、思考：（1）当x=-1，-2，0时，不等式x＜1是否成立？用什么方法验证：（2）你还能找出一些使不等式x＜1成立的值吗？(3)使不等式x＜1成立的未知数的值有个?不等式的解：使不等式成立的____________的值叫做不等式的解．解集：含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集。怎样表示不等式的解集？文字语言：小于10的数数学式子表示：数轴表示：求不等式解集的过程叫做解不等式.不等式的解与不等式的解集有什么区别与联系？不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．010(4).你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?三、精思整理画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x≤1变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?总结：（1）本节课你有什么收获？①.不等式：这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号②.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．③.解集：含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。（2）如何用数轴表示不等式的解集？用数轴表示不等式的解集的步骤：①数轴；②定界点；③定方向．四、当堂检测1．下列式子中属于不等式的有____________①x+7＞②x≥y+2=05x+7②④2．用不等式表示a①与5的和小于7a②的与b的3倍的和是非负数②正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件3.下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，124.把下列不等式在数轴上表示出来大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图-20-1（1）x＞-3（2）x≥2（3）x≤5（4）0≤x≤10