江苏省丹阳高级中学高二数学教（学）案必修3-算法初步（第3课时）总（54）1.2.2循环结构【教学目标】1．了解循环结构的概念，能运用流程图表示循环结构；2．能识别简单的流程图所描述的算法；3．发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力。【教学重点】运用流程图表示循环结构的算法．【教学难点】规范流程图的表示以及循环结构算法的流程图．【教学过程】一、问题情境北京获得了2008年第29届奥运会的主办权。你知道在申奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对遴选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。问题：怎样用算法结构表述上面的操作过程？二、学生活动学生讨论，教师引导学生进行算法表达，然后画出流程图．解：算法为：投票；统计票数，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，转，否则淘汰得票数最少的城市，转；宣布主办城市．上述算法可以用流程图表示为：-1–江苏省丹阳高级中学高二数学教（学）案必修3-算法初步（第3课时）总（54）三、建构数学1．循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．如上图：虚线框内是一个循环结构，先执行框，再判断给定的条件是否为假；若为假，则再执行，再判断给定的条件是否为假……，如此反复，直到为真，该循环过程结束。2．关于循环结构的说明：（1）循环结构主要用在反复做某项工作的问题中；（2）循环结构是通过选择结构来实现。3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪些步骤构成了循环结构？四、数学运用例1、写出求值的一个算法，并画出流程图。练习：写出求值的一个算法，并画出流程图。例2、设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图。例3、写出求（共有6个2）的值的一个算法，并画出流程图。-2–江苏省丹阳高级中学高二数学教（学）案必修3-算法初步（第3课时）总（54）例4设计求的前20项和的算法，并画出相应的算法流程图。五、回顾小结1．循环结构的概念：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．它主要用在反复做某项工作的问题中。2．用循环结构画流程图：确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位置和终止条件。3．选择结构与循环结构的区别与联系：区别：选择结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行；联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构。4．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的）和累加变量（本题中的），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。六、课后作业（一）测试反馈P35-36（二）补充作业：1.有下列说法：①任何一个算法一定含有顺序结构；②任何一个算法都可能由顺序结构、条件结构、循环结构构成；③循环结构一定包含条件结构；④条件结构一定包含循环条件结构。其中正确说法的序号是________。2.阅读右图程序框图，该程序输出的结果是。-3–江苏省丹阳高级中学高二数学教（学）案必修3-算法初步（第3课时）总（54）3.下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是_________。4.如果执行下图的程序框图，那么输出的_________。5.如下图，输出的结果是______________。（3题图）（4题图）（5题图）-4–T=Ｔ×IＩ＝１是结束输出T开始I=I+2Ｔ＝１>10?否开始1k0S？是2SSk1kk否输出结束江苏省丹阳高级中学高二数学教（学）案必修3-算法初步（第3课时）总（54）-5–
