选用适当方法解二元一次方程组-(2)VIP专享VIP免费

第7章一次方程组七年级下册新课标（HS）数学海口市灵山中学杨克丹海口市灵山中学杨克丹回顾回顾例:解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解:原方程组可化为2x-7y=8,3x-8y=10.①②由①×3,②×2,得6x-21y=246x-16y=20③④③-,④得-5y=4y=-0.8即将y=-0.8代入①,得2x-7×(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得x=1.2所以x=1.2,y=-0.8.2x=2.4用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：列一元一次方程解应用题的步骤可以简单说成：审、设、列、解、验、答．列方程的关键是找出题目中的等量关系，通过设适当的未知数用含有未知数的代数式表示等量关系即可列出方程．第6课时二元一次方程组的应用目标突破目标突破第7章一次方程组总结反思总结反思知识目标知识目标知识目标知识目标第6课时二元一次方程组的应用经历分析问题情景，对比一元一次方程等量关系的确定，掌握列二元一次方程组解应用题的方法．今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？创设情境创设情境352494xyxy解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，得接下来你会做了吗？3594鸡头数兔头数鸡脚数兔脚数例6:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以粗加工16吨或精加工6吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析:设应安排x天粗加工,y天精加工.(元)(1)粗加工天数+精加工天数=15天.(2)粗加工蔬菜的吨数+精加工蔬菜的吨数=140吨.xy+=1516x6y+=140粗加工蔬菜可获利精加工蔬菜可获利1000×16x2000×6y(元)目标突破目标突破解:设应安排x天粗加工,y天精加工.根据题意,得x+y=15,16x+6y=140.解这个方程组，得x=5,y=10.出售这些加工后的蔬菜一共可获利1000×16×10+2000×6×5=200000(元)答:应安排5天粗加工,10天精加工,加工后出售共可获利200000元.即x+y=15,8x+3y=70.归纳用方程(组)解实际问题的过程:问题方程(组)解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)弄清题意,设未知数;(2)找等量关系;(3)列方程(组).练习:课本第1、2、3题1.22名工人按定额完成了3400件产品,其中三级工每人定额200件,二级工每人定额150件.若这22名工人中只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?分析二级工人数+三级工人数=22(人)二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数=3400(件)解:设二级工有名,三级工有名.根据题意,有xyxy=22,+xyy200x150x150y200+=3400.解这个方程组,得.2,20yx答:二级工有20名,三级工有2名.练习:课本第1、2、3题2.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,改变后林场、牧场的面积各为多少公顷?林场牧场(公顷)（公顷）xy解:设改变后林场面积为公顷,牧场面积为公顷,根据题意,有xy.%20,162xyyx.2.0,162.xyyx即解这个方程组,.27,135yx答:改变后林场面积为135公顷,牧场面积为27公顷.162yxxy%20练习:课本第1、2、3题3.某船的载重为260吨,容积这1000m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，则甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时不留空隙）载重(吨)容积(m3)甲乙xy8x2y甲载重+乙载重=260(吨)甲容积+乙容积=1000(m3)xy8x2y解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨,根据题意,得.100028,260yxyx.5004,260yxyx即解这个方程组，得.180,80yx答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.【归纳总结】列二元一次方程组解应用题的注意事项：(1)单位必须统一；(2)等式两边的意义必须相同；(3)解方程组后要检验，不合题意或不合实际的解要舍去；(4)设和答必须完整，要注意写清单位名称．(1)分析所有的已知量、未知量，恰当地设________；(2)找出题目中的两个____________，列__________________；(3)解________________...