23.2中心对称VIP免费

23.2.1中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.一、中心对称：CB△△OCDOCD和△和△OABOAB关于关于对称，对称点是.点O点C与点A、点D与点B1.中心对称的定义：（2）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）中心对称的两个图形是全等形；C'B'A'OABC2、中心对称的性质：AOA′例1如图，选择点O为对称中心，画出点AA关于点关于点OO的对称点的对称点AA′′；；解：点解：点AA′′即为所求的点．即为所求的点．3.中心对称的作图题画法：连接AO并延长，在AO的延长线上截取OA′′=OA，得到点A的对称点A′′.例例22如图，选择点如图，选择点OO为对称中心，画为对称中心，画出与△出与△ABCABC关于点关于点OO对称的△对称的△A′B′C′A′B′C′..A’A’C’C’BB’’解：△解：△AA′′BB′′CC′′即为所求的三角形．即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：OABCA′B′C′例3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．二．中心对称图形：在平面内，某一图形绕某一点旋转180°后能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.线段、平行四边形是中心对称图形.1．下列图形中，中心对称图形是（）答案B2．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是()答案CxyoA(3，0)A1(-3，0)AA1B(0，-2)B1(0，2)C(2，1)C1(-2，-1)在直角坐标系中，做出下列已知点关于原点的对称点。D(-1，2)D1(1，-2)三、关于原点对称的点的坐标P68两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点的对称点为P1(-x,-y)1、关于原点对称的点的坐标：（a，b）关于原点的对称点是______（-a,-b）2、点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是；3.点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转90o与P’重合，则P’的坐标为______xyo例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与⊿ABC关于原点对称的图形，并写出坐标。ABCxyo解：依题意：A1(3,-1),B1(1,1),C1(2,-2),ABCA1B1C1∴△A1B1C1为所求例：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与⊿ABC关于原点对称的图形，并写出坐标A1，B1，C1的坐标。中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合图形绕对称中心旋转180°后重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分想一想