3.1.2概率的意义VIP免费

3.1.2概率的意义对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,A,如果随着试验如果随着试验次数的增加，事件次数的增加，事件AA发生的频率发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)P(A)，称，称为事件为事件AA的概率，简称为的概率，简称为AA的的概率概率。。()nAf1.概率的定义是什么？2.频率与概率的有什么区别和联系？①频率是随机的，在实验之前不能确定；②概率是一个确定的数，与每次实验无关；③随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小1.概率的正确理解思考1?有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的.事实上,可能出现三种可能的结果:”两次正面朝上”,:”两次反面朝上”,:”一次正面朝上,一次反面朝上”.探究随着试验次数的增加,可以发现,“两次正面上”,”两次反面朝上”的频率大致相等,其数值接近于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的频率接近于0.5.事实上,两次正面上”,”两次反面朝上”的概率相等,其数值等于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的概率等于0.5.结论:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性.认识了随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.例如:把同样大小的9个白色乒乓球和1个黄色乒乓球放在一个不透明的袋子中,每次摸出1球后放回袋中,这样摸10次,(1)每次摸到白球的可能性大还是黄球的可能性大?(2)摸的10次中是否一定至少有1次摸到黄球?点评:每次摸到白球的概率是0.9,而每次摸到黄球的概率为0.1,因此每次摸到白球的可能性要大.尽管每次摸到黄球的概率为0.1,但摸10次球,不一定能摸到黄球.思考2?如果某种彩票的中奖概率为,那么买1000张这种彩票一定能中奖吗?(假设该种彩票有足够多的张数)11000结论1.假设该种彩票有足够多的张数,可以近似看成有放回抽样.2.每张彩票是否中奖是随机的,1000张彩票中有几张中奖当然也是随机的.3.买1000张彩票中奖的概率为:100010.632399910002.游戏的公平性思考3:在一场乒乓球比赛前,要决定由谁先发球,你注意到裁判是怎样决定发球权的么?探究P115结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.几个公平游戏的实例:1.体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等,这样才是公平的,2.每个购买彩票的人中奖的概率应该相等,这样才是公平的,3.假设全班共有5张电影票,如果分电影票的方法能够使得每人得到电影票的概率相等,那么分法才是公平的.思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点.如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为这是一个小概率事件，几乎不可能发生.这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点.如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为这是一个小概率事件，几乎不可能发生.61,538016000000.0)61(103.决策中的概率思想3.决策中的概率思想极大似然法的思想:如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则.这种判断问题的分法称为极大似然法,极大似然法是统计工作中最重要的统计思想方法之一.如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计学中被称为似然法.思考4：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否认为明...