8.2消元——解二元一次方程组教学设计(第一课时代入法)学校：穿洞街道中学马卫平8.2消元——解二元一次方程组一、教学目标：1．会用代入法解解简单的二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.二、教学重点：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。体会解二元一次方程组的思路是“消元”。三、教学难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元解二元一次方程组的一般步骤.四、教学过程：一、复习导入1.用含x的式子表示y，用含y的式子表示x.2x-y=5设计意图：为代入消元法的等式变形做铺垫。2.回顾上节课的篮球联赛问题问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（1）还记得上节课我们怎样列出的二元一次方程组？举手回答学生活动：设胜场，负场根据题意得追问：还记得它的解是怎样得到的吗？举手回答学生活动：通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解师：显然这样的方法有些麻烦，不好操作，你们想用简单的方法来解决吗？让我们一起来学习消元——解二元一次方程组设计意图：导入新课，激发学生求知欲。二、探究新知问题1这个实际问题能列一元一次方程求解吗？举手回答学生活动：设胜场，则负.根据题意得问题2对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？（1）方程组中的y表示什么？（负的场数）举手回答（2）一元一次方程中，10-x表示什么？（负的场数）举手回答（3）10-x能从方程组x+y=10变形得到吗？能，由此能找到方程组与元一次方程的联系吗？学生小组讨论汇报结果，教师点评由方程组中x+y=10变形得到y=10-x,把y=10-x代入2x+y=16得一元一次方程2x+(10-x)=16(4)由方程组变成一元一次方程发现什么？未知数个数减少了师：这样我们可以通过解一元一次方程求出方程组的解。消元的思想是：未知数由多变少，逐一解决的思想。（5）能叙述未知数减少的过程吗？学生讨论汇报，教师归纳总结把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法设计意图：用引言中的问题引入本节课的内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解.问题3对于二元一次方程组你能写出求的值的过程吗？师生活动：学生回答：由①得③把③代入②得解得：[设计意图]通过解具体的方程组明确消元的过程.追问(1)：把③代入①可以吗？试试看？学生活动：把③代入①，观察结果.[设计意图]由于方程③是由方程①得到的，它只能代入方程②，不能代入方程①.让学生自己操作，得到恒等式，更好地认识这一点.追问2怎样求的值？学生活动：把代入③得，追问（2）：代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？学生活动：学生回答：代入③更简便.追问（3）：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？师生活动：学生回答：这个方程组的解是这个对胜6场，负4场.[设计意图]让学生考虑求另一个未知数的过程，并思考如何优化解法.问题4在这种解法中，哪一步是关键的步骤？为什么？学生活动：学生回答“代入”教师总结：这种方法叫做代入消元法，简称代入法.[设计意图]使学生明确代入消元法的关键是“代入”，把二元一次方程组转化成一元一次方程.问题5这个问题能消吗？师生活动：学生自己操作.[设计意图]让学生尝试不同的代入消元法，并为后面学生选择简单的代入方法坐铺垫.2.应用新知例用代入法解方程组师生活动：学生写出用代入法解这个方程组的过程，教师用下面框图说明这个过程.学生结合框图，概括代入法解二元一次方程组的基本步骤和注意事项.用代入法解方程组：①②一元一次方程3(y+3)-8y=14X=y+3x-y=3二元一次方程组变形解得X=8Y=-13x-8y=14用y+3代替x,消去未知数x解得y代入消去x[设计意图]借助本题，让学生先分析解题思路，并对比、确定消哪一个无计算更简便.使学生再次经历代入法解二元一次方程组的过程，并利用此题给出解方程组的框图，让...
