数学组集体备课教案授课人:李红波授课时间:4月30日授课课题:4.2提公因式法授课班级:八(1)学习目标:1.了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式.2.通过找公因式,培养观察能力.3.养成独立思考的习惯,同时培养合作交流意识,初步感到因式分解在简化计算中起到很大的作用.学习重点:能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来.学习难点:让学生识别多项式的公因式.学习方法:独立思考——合作交流法.学习过程:(一)温故而知新1、什么叫因式分解?2、因式分解与多项式的乘法的关系如何?(二)情境引入:1、填一填倒过来写(1)a(b+c)=______ab+ac=a(b+c)(2)m(a+b+c)=_______ma+mb+mc=m(a+b+c)(3)3(a-b)=______3a-3b=3(a-b)(4)ab(c+d)=_______abc+abd=ab(c+d)2、公因式:多项式ma-mb的公因式是____;多项式ax+2bx-mx的公因式是______。定义:多项式的各项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。3、提取公因式法:议一议:将下列各式分解因式:1)ma+mb+mc=________,2)3x2-6xy+x=定义:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。4、如何寻找公因式:练一练:确定下列各多项式中的公因式?(1)ac+bc(2)3x2+9xy(3)a2b–2ab2+ab(4)4xy2-6xy+8x3y议一议:正确找出多项式各项公因式的关键是:定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂。例1、把多项式3a2-9ab分解因式。解:略。(提公因式后强调余在括号里的式子如何确定)例2、将下列各式分解因式:(1)3x+6(2)7x2-21x(3)8a3b2-12ab3c+ab(4)-24x3-12x2+28x解:略。观察例子发现提取公因式法注意什么?1/2(1)用提公因式法分解因式后,括号里的多项式中再没有公因式且项数与原来的相同。(2)首项是“-”要先提“-”号;只含有公因式的项提了以后还剩“1”。(3)提取公因式法实际就是变成一个单项式乘以一个多项式。(三)巩固训练:1、因式分解1)3a2-9ab2)3x+6y3)24xm2-16xm34)3x3-9x2+3x2、把-24x3y-12x2y+6xy分解因式。3、把下列多项式分解因式:(1)12x2y+18xy2;(2)-x2+xy-xz;(3)2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题,他们的解法如下:甲同学:解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y乙同学:解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学:解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)请判断他们对做法对吗?(四)课堂小结:1、今天学习了公因式,提取公因式法。2、确定公因式的方法:1)定系数2)定字母3)定指数3、提公因式法分解因式步骤:第一步,找出公因式;第二步,提公因式(把多项式化为两个因式的乘积)4、用提公因式法分解因式应注意的问题:(1)公因式要提尽小心漏掉;(2)只有公因式的项提完了以后剩“1”。(3)多项式的首项取正号,有“-”号先提出来。(六)作业布置:P96习题4.22/2