提公因式法(1))VIP免费

数学组集体备课教案授课人：李红波授课时间：4月30日授课课题：4.2提公因式法授课班级：八（1）学习目标：1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.2．通过找公因式，培养观察能力.3．养成独立思考的习惯，同时培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计算中起到很大的作用.学习重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点：让学生识别多项式的公因式.学习方法：独立思考——合作交流法.学习过程：（一）温故而知新1、什么叫因式分解？2、因式分解与多项式的乘法的关系如何？（二）情境引入：1、填一填倒过来写(1)a(b+c)=______ab+ac=a(b+c)(2)m(a+b+c)=_______ma+mb+mc=m(a+b+c)(3)3(a-b)=______3a-3b=3(a-b)(4)ab(c+d)=_______abc+abd=ab(c+d)2、公因式：多项式ma-mb的公因式是____；多项式ax+2bx-mx的公因式是______。定义：多项式的各项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。3、提取公因式法：议一议:将下列各式分解因式：1）ma+mb+mc=________,2)3x2－6xy+x=定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。4、如何寻找公因式：练一练：确定下列各多项式中的公因式？（1）ac+bc（2）3x2+9xy（3）a2b–2ab2+ab（4）4xy2-6xy+8x3y议一议：正确找出多项式各项公因式的关键是：定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。例1、把多项式3a2-9ab分解因式。解：略。（提公因式后强调余在括号里的式子如何确定）例2、将下列各式分解因式：(1)3x+6(2)7x2-21x(3)8a3b2-12ab3c+ab(4)-24x3-12x2+28x解：略。观察例子发现提取公因式法注意什么？1/2（1）用提公因式法分解因式后，括号里的多项式中再没有公因式且项数与原来的相同。（2）首项是“-”要先提“-”号；只含有公因式的项提了以后还剩“1”。（3）提取公因式法实际就是变成一个单项式乘以一个多项式。（三）巩固训练：1、因式分解1）3a2-9ab2)3x+6y3)24xm2-16xm34）3x3-9x2+3x2、把-24x3y-12x2y+6xy分解因式。3、把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)请判断他们对做法对吗?（四）课堂小结：1、今天学习了公因式，提取公因式法。2、确定公因式的方法：1)定系数2)定字母3)定指数3、提公因式法分解因式步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽小心漏掉；（2）只有公因式的项提完了以后剩“1”。（3）多项式的首项取正号，有“-”号先提出来。（六）作业布置：P96习题4.22/2