4平行线的性质VIP专享VIP免费

学习目标1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.1.同位角相等,两直线平行2.内错角相等,两直线平行3.同旁内角互补,两直线平行直线平行的条件:如下图直线a与直线b平行.1.测量同位角1与5的大小,它们有什么关系?b12345678ac图中还有其他的同位角吗?它们有什么关系?2.图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?3.图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?b12345678ac性质：性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。简记为：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。1.如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是()(A)70°(B)100°(C)110°(D)130°【解析】选C.因为AB∥CD，∠A＝70°，所以∠1的邻补角为70°,所以∠1=110°.2.如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为()(A)65°(B)125°(C)115°(D)25°【解析】选C.因为a∥b，所以∠1=∠3=65°，所以∠2=180°-65°=115°.3.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=______，∠3=______，∠4=______.【解析】∠2＝∠1=70°(对顶角相等)，∠3=∠1=70°(两直线平行，同位角相等).因为∠3+∠4=180°(补角的定义)，所以∠4=110°.答案：70°70°110°4.已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______.【解析】因为∠CDE＝150°,所以∠CDB=30°,因为AB∥CD，BE平分∠ABC，所以∠CBD=∠ABD=∠CDB=30°，所以∠ABC=60°，所以∠C＝120°.答案：120°如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠41234BEACDF（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？5.已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CE.【解析】过E作EM∥AB交AC于M.因为AB∥CD，则AB∥EM∥CD，所以∠BAC+∠ACD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠EAB＝∠AEM，∠ECD＝∠MEC(两直线平行，内错角相等).又因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠ACD，所以∠EAC+∠ECA=(∠BAC+∠ACD)=90°,所以∠MEC+∠MEA＝180°-90°=90°，即∠AEC=90°,所以AE⊥CE.121212谢谢！