整式的加减(1)VIP免费

2．2．1整式的加减（1）教学目标：1、了解同类项、合并同类项的概念；2、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则的过程；3、掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。重点难点重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项；难点：同类项的概念及识别。教学过程一、情景导入我们来看本章引言中的问题（2）：在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需要时间是2.1t小时，则这段铁路的全长是120×1.2t+100t即252t+100t.你能类比数的运算，化简这个式子吗？二、探究新知利用乘法分配律的逆运算可知：化简得：252t+100t＝（252+100）t＝352t.1、填空：（1）100t－252t＝t；（2）3x2+2x2=x2(3)3ab2-4ab2=ab2.答：（1）－152t；（2）5x2；(3)－ab2.上述多项式的各项有什么特点？每项所含字母相同，相同字母的指数相同。像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2这样，所含字母相同，相同字母的指数相同的项叫做同类项。2、从形式上看这些项：“两有关”：①与所含字母有关（有相同的字母）；②与相同字母的指数有关（相同字母指数相同）；“两无关”：①与单项式的系数无关；②与字母的顺序无关。注意：几个常数也是同类项，如－5与3。3、想一想：下列各组式子是不是同类项，为什么？（1）0.5x2y与0.2xy2;（2）4abc与4ab;(3)-5m2n3与2n3m2.4、合并同类项因为多项式中的字母表示的是数，我们把字母部分看作一个整体，就相当于一个数，所以我们可以利用有理数的运算律把多项式中的同类项进行合并。例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(分别利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。得到的最后结果可以按字母的升幂排列也可以按字母的降幂排列)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。5、那么怎样把同类项合并呢？观察填空（1）～（3），它们的运算有什么共同特点？它们都是把系数相加，字母和字母的指数不变。合并同类项法则：合并同类项就是把系数相加，字母和字母的指数不变。注意：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。三、例题例1合并下列各式的同类项：（1）xy2-xy2;(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2;分析：①指出多项式中的同类项；②合并同类项的结果是什么？解：（1）xy2-xy2＝（1－）xy2＝xy2；(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2＝（－3＋2）x2y＋（3－2）xy2＝－x2y＋xy2；(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2＝（4-4）a2+（3-4）b2+2ab＝-b2+2ab.例2（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？分析：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。那么第一天的水位变化是什么？第二天的水位变化量是什么？（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。那么上午卖出多少千克？下午购进多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则两天水位变化的总量为：－2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(㎝).(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负,则进货后这个商店共有大米：5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克).四、课堂练习课本66面1、2、3题。五、课堂小结1、什么是同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明.2、什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？六、作业：课本71面1、7；72面10题。教学反思本节课的重点是合并同类项，关键是正确的寻找同类项。在做多项式的求值时，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值。