极坐标系-(2)VIP免费

《圆的极坐标方程》导学案(泰和中学翁远珍)一、预习案例1.分别求满足下列条件的圆的极坐标方程。（1）圆心在极点、半径为r（2）圆心在(a,0)（a>0）且半径为a（3）圆心在（a,p/2）（a>0）且半径为a二、探究案探究一：1.求圆心在(ρ0，θ0)，半径为r的圆的极坐标方程。2.例1中的3个圆的方程与上题所求方程有何共同规律？这些圆的方程可以用一个相同形式表示吗？归纳小结：1.求圆的方程方法（1）直接法：找三角形列出长度r与角q的关系式（2）公式法2.已知圆心(ρ0，θ0)，半径r可求圆的方程220002)cos(2rrqqrrr一般形式为：五.几种特殊情形下的圆的极坐标方程当圆心在极轴上即θ0＝0时，方程为r2＝ρ20＋ρ2－2ρρ0cosθ，若再有ρ0＝r，则其方程为ρ＝2ρ0cosθ＝2rcosθ，若ρ0＝r，θ0≠0，则方程为ρ＝2rcos(θ－θ0)，这几个方程经常用来判断图形的形状和位置．探究二：三、练习案1.求下列圆的极坐标方程(1)圆心在Ｃ(3,p)，半径为3；(2)圆心在(2,p/2)，半径为2；(3)圆心在（2，0），半径为12.求圆C1:r＝cosq与圆C2:r＝-2sinq的圆心距。四．课堂小结1.求曲线的极坐标方程基本步骤：（1）画图建系，设点（2）列式（构建三角形）（3）化简得方程f(r,q)=0，说明下结论2.圆的极坐标方程圆心在(ρ0，θ0)，半径为r的圆2200022rrqqrrr)cos(一般形式为：3.几种常用特殊位置的圆四.圆的极坐标方程(1)圆心在C(a,0)(a＞0)，半径为a的圆的极坐标方程为.(2)圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程为.(3)圆心在点(a，π2)处且过极点的圆的方程为．