正视图侧视图俯视图海南省农垦中学2018届高一暑假作业数学10——立体几何一、选择题：（每题5分，共60分）1．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆锥B.棱柱C.圆柱D.棱锥2．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）A．4B．C．D．3．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为（）A.B.C.D.4．在△ABC中，，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.5．若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.以上均有可能6．设是不同的平面，是不同的直线，则下列条件能得出的是（）A．，，B．，，C试卷第1页，总4页A1B1C1D1ABCDOABCDA1B1C1D1·．，D．，，7．已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下面四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n；③若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n；④若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；其中正确的个数有（）A．4B．3C．2D．18．三棱锥的四个面中，直角三角形最多的个数是（）A.1B.2C.3D.49．长方体中，∠BAB1=30°，则异面直线C1D与B1B所成的角是（）A.60°B.90°C.30°D.45°10．正方体中,与平面所成角的正弦值为（）A、B、C、D、11．棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A、B、C、D、1试卷第2页，总4页C1A1D1B1ADCB234336ABCDP2．如图，已知球是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为（）A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，共20分）13．已知正方体中，点E是棱的中点，则直线AE与平面所成角的正弦值是_________.14．若各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则该球的体积为15．将长宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体的外接球的体积为_________．16、如图，在矩形ABCD中，，P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，则二面角的大小为；三、解答题：（共70分）7．半径为的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为求这两个平行平面的距离．试卷第3页，总4页ABCDEF18、如图，为正三角形，AE和CD都垂直平面ABC，求证：（1）DF∥平面ABC；（2）AF⊥BD。9．如图，在三棱锥P﹣ABC（Ⅰ）求证：PC⊥AB；（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC．20．如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点。(1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；(试卷第4页，总4页1111ABCDABCDABCDNPRM2)证明：直线BM⊥平面A1B1M11、如图，在四棱锥PA⊥平面ABCD，M、N分别为AB、PC的中点。（1）求证：MN∥平面PAD.；（2）若PD与平面ABCD所成的角为，求证：MN⊥平面PCD。试卷第5页，总4页2．如图，是边长为（1）求证：BF∥平面ACE;（2）求证：平面EAC⊥平面;（3）求多面体ABCDEF的体积。试卷第6页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总1页
