甘肃省清水六中2011－2012学年度第一学期高一数学单元测试必修1·第二章基本初等函数（1）说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分100分，时间100分钟。第I卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．下列各式中成立的是（）A．B．C．D．3．下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（）ABCD4．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为()A．B．C．D．5．设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有()A.B.C.D.6．下列判断正确的是（）A．B．C．D．7．设函数，若>1，则a的取值范围是（）A．(－1,1)B．C．D．8．函数是()A．偶函数，在区间上单调递增B．偶函数，在区间上单调递减专心爱心用心1C．奇函数，在区间上单调递增D．奇函数，在区间上单调递减9．计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降为原来的,则现在价格为8100元的计算机9年后价格为()A．2400元B．900元C．300元D．3600元10．当时,在同一坐标系中,函数的图象是()A．B．C．D．11．若，则（）A．B．C．D．12．函数y=的定义域为（）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1）第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4个小题，共16分，把答案填在相应的横线上）13．已知幂函数的图象过，则＝_________14．函数，无论取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为_______15．若函数是函数的反函数，且的图象过点（2，1），则______________16．关于函数有以下4个结论:其中正确的有①定义域为②递增区间为③最小值为1;④图象恒在x轴的上方专心爱心用心2xyo11oyx11oyx11xy11o甘肃省清水六中2011－2012学年度第一学期高一数学单元测试第二章基本初等函数（1）答题卷一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13．14．15．16．三、解答题：17．（每小题6分，共12分）计算题：（1）（2）专心爱心用心318．(本题满分12分)已知函数，，其中,设．(1)判断的奇偶性，并说明理由；(2)若，求使成立的x的集合．19．（本题满分12分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回专心爱心用心4到教室.20．（本题满分12分）设函数,（1）求证：不论为何实数总为增函数;（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．专心爱心用心5参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案DDBACDDBACBC二、填空题：13．14．(1,2)15．16．②③④三、解答题：三、解答题：17．（1）……6分（2）1……12分18．解：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．……3分∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．……3分(2)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，∴log2(1＋x)>log2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得00成立的x的集合是{x|0
