《分数四则运算》设计：六年级数学备课组【知识分析】1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算定律可以使计算简便。【例题解读】【例1】÷﹙×－×﹚【思路简析】除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。÷﹙×－×﹚=÷[×(－)]=÷=【例2】（+）÷（÷）【思路简析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。（+）÷（÷）=（+）÷（÷）=65×（+）÷[5×（+）]=65×（+）÷5÷（+）=13【例3】+++++【思路简析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书呢？尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考：++=1-（即阴影=正方形-空白），继续加下去，试着画画看。+++++=1-=【例4】+++…+【思路简析】先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。比如：+=+===1-++=++==1-照这样试几个，你有什么发现？再举些例子验证你的发现。最好联想我们学过的知识直接推理计算。=1-=-=-。。。原式=1-+-+-+。。。-=【经典题型练习】1、（+）÷（÷）2、4.6×+8.4÷-×53、+++++++4、+++…+《分数除法应用题》——量率对应设计：六年级数学备课组【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。【例题解读】【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。思路三：根据“4小时加工了这批零件的”，用的时间也是总时间的，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。方法一：÷4=×=（1-）÷=×30=26（小时）方法二：÷4=×=1÷-4=30-4=26方法三：4÷-4=4×-4=26答：余下的零件还要26小时才能加工完。【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。7÷2=3.5（升）3.5÷（1-）=4.5（升）7-4．5=2.5（升）答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。【例3】小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还有84页没有读。这本书共有多少页？【思路简析】：此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的”转化为“第二天读了全书的（1-）×”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。（1-）×=84÷(1--)=280（页）答：这本书共有280页。【例4】六年级学生共165人，男生人数的等于女生人数的。六年级男、女生各有多少人？【思路简析】：从“男生人数的等于女生人数的。”这句话中可以看出，男生人数相当于女生的÷=，165人就是女生人数的（1+）。÷=，165÷（1+）=90（人）165-90=75（人）答：六年级女生90人，男生75人。【经典题型练习】1、修一条长1000米的路，前10天修了全长的。照这样的速度，修完这条路共需要多少天？2、两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲筐，甲筐原有水果多少千克？3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？4、两袋大米，第二袋比第一袋...
