等腰三角形的判定等腰三角形的判定学习目标1.掌握等腰三角形的判定定理。2.能运用等腰三角形的判定进行证明和计算。3.通过猜想、证明等腰三角形的判定定理，发展合情推理能力，提高解决问题的能力，发展应用意识。求助对象课本老师同学ABC已知：△ABC中，∠B=C∠求证：AB=ACD证明：作ADBC⊥于点D第一关则∠ADB=ADC=90°∠在△ADB和△ADC中∠B=C∠∠ADB=ADC∠AD=AD∴△ADBADC≌△（AAS）∴AB=ACABC已知：△ABC中，∠B=C∠求证：AB=ACD证明：作∠BAC的平分线AD则∠BAD=CAD∠在△ADB和△ADC中∠B=C∠∠BAD=CAD∠AD=AD∴△ADBADC≌△（AAS）∴AB=AC测评一如图：点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：△ADE是等腰三角形ABDEC证明：∵AB=AC∴∠B=C∠在△ADB和△AEC中AB=AC∠B=C∠∴△ADBADC(SAS)≌△BD=CE∴AD=AE∴△ADE是等腰三角形1ABCDE2已知：∠CAE是△ABC的外角∠1=2∠，AD//BC求证：AB=AC求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。第二关证明：∵AD//BC∴∠1=B∠∵AD//BC∴∠2=C∠∵∠1=2∠∴∠B=C∠∴AB=AC（等角对等边）测评二如图：∠A=B∠，CEDA∥，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形∵CEDA∥∴∠A=1∠∵∠A=B∠∴∠B=1∠∴CE=CB(等角对等边）∴△CEB是等腰三角形AEBDC1如图,在ΔABC中,BO平分∠ABC，CO平∠ACB，过O点作MNBC∥,分别与AB和AC交于M和N.OABCMN第三关123BMO求证:(1)BM=OM(2)MN=BM+CN∵MNBC∥∴∠2=3∠证明：∵BO平∠ABC∴∠1=2∠∴∠1=3∠∴BM=OM(等角对等边）同理：CN=ON∵MN=OM+ON∴MN=BM+CN123OABCDE已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作OD∥AB,OE∥AC,BC=16,求:△ODE的周长测评三解：∵BO平分∠ABC∴∠1=2∠∵ODAB∥∴∠1=3∠∴∠2=3∠∴OD=BD(等角对等边）同理：OE=OC∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=16123第四关BA如图：等腰三角形ABC中，AB=AC,A=∠36°,BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB,则图中有几个等腰三角形？并把它们表示出来。CDEO分别是：△ABC,ABE,△ACD,△BDC,ECB,△△△OBC,DOB,△EOC△答：8个ABCDE已知：∠B=C=BAD=CAE=36°∠∠∠则图中有几个等腰三角形？并把它们表示出来。测评四答：6个分别是：△ABC,ABD,ACE,ADE,ABE,ACD△△△△△你学到了哪些学习数学的方法和规律？学好等腰三角形的判定你对同学有什么好的建议？
