14.1.1同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法-(3)VIP免费

14.1.1整式的乘法----同底数幂的乘法教学目标1．在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用．2．经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．重难点重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．难点：同底数幂的乘法的法则的应用．教学过程一、创设情境【情境导入】一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？【教师提问】如何列出算式？1015的意义是什么？怎样根据乘方的意义进行计算？【学生活动】开始计算，大部分学生可以列出算式：1015×103=（引入课题）【教师提问】到底1015×103=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．计算过程：1015×103=（10×10…×10）×（10×10×10）=10×10…×10=10()【教师活动】下面引例．请同学们计算并探索规律．（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=2()（2）a3·a2==a()（3）5m×5n==5()提出问题：①上述三个乘法运算的乘数有什么共同特点？②它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．【教师拓展】计算am·an=？请同学们想一想．【学生总结】am·an==am+n这样就探究出了同底数幂的乘法法则,并用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算法则【教师提问】am·an=am+n（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？多个同底数幂相乘的情况：am·an·…·ap=am+n+…+p（m，n，p都是正整数）．二、合作学习【教师活动】投影显示例题，指导学生做题．【学生活动】应用所学知识讨论解决问题．【例1】计算：（1）103×104（2）a·a6（3）（-2）×（-2）4×（-2）3（4）xm·x3m+1（5）x·x2+x2·x【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，第（3）题的底数是-2，第（4）题的次数相加是1不能忘了加，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则．三、随堂练习，巩固深化1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）n3∙n7=n10；（2）a2+a5=a7（3）y5∙y4=y20；（4）b4∙b4=2b42、计算：（1）b5·b（2）y2n·yn+13、计算：（1）（a+b)4·(a+b)7；（2）(n-m)5·(n-m)4四、课堂小结1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式．3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．五、布置作业教科书96页练习（2）（3）板书设计14.1.1同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法法则:2、例1：（1）103×104（2）a·a6（3）（-2）×（-2）4×（-2）3（4）xm·x3m+1（5）x·x2+x2·x课后反思：本节内容是由实际问题引出底数为10的幂的乘法运算，并应用乘方的意义计算，以此类推计算不同底数的幂的乘法运算，更深层次的计算同底数幂的乘法之和。学生由简单数的推导到底数为字母的幂的乘法运算，由简单到复杂，从一般到特殊，最后得出同底数幂的乘法法则。经过例1和练习的训练加强学生对法则的熟练运用。