第二章小结与思考（1）初中数学九年级上册（苏科版）高邮市卸甲镇八桥初中范金贵圆圆的基本性质与圆有关的位置关系圆中的计算圆的对称性弧、弦、圆心角圆周角性质点与圆的位置关系直线与圆的位置关系正多边形与圆切线性质与判定切线长弧长及扇形的面积圆锥的侧面积与全面积知识结构知识结构垂径定理设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外d＜rd=rd＞rrpdprdPrd一、点与圆的位置关系知识梳理知识梳理已知，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以点A为圆心，r为半径画圆，矩形的B、C、D三个顶点至少有一点在⊙A内，且至少有一个在⊙A外，则半径r的范围是________________典型例题典型例题一、点与圆的位置关系3r5﹤﹤二、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）1．如图，已知ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是５ｃｍ，ＡＢ＝８ｃｍ，ＣＤ＝６ｃｍ。求ＡＢ、ＣＤ的距离。BAO·DCFEO·DCBAFE2．如图4，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是＿＿＿。图4xyMCBOA典型例题典型例题（5，4）如图，在⊙Ｏ中，直径AB交弦CD与点EOFCD⊥，垂足为F，AE=1，BE=5，OF=1.求CD的长。三、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有________个2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________上.3.过三点的圆有______________个4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。典型例题典型例题无数无数连接这两点线段的垂直平分线0或1内部斜边中点外部6.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为。7.正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是____,____8．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为。6.5四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.60°典型例题典型例题3.如图，AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.AB与AC的大小有什么关系?为什么?（第20－1题）OFDCBA4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°BOD=________∠•1、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，AFBC,⊥垂足为D，BE与CF相等吗？为什么？整合提升整合提升•变式：如图，四边形ABFC是⊙O的内接四边形，AFBC,OGAB⊥⊥垂足分别为为D，G。OG与CF有怎样的数量关系？为什么？E检测反馈检测反馈1．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对检测反馈检测反馈2．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为__________________BACDO3．如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+2=_______∠．OBAC21ED检测反馈检测反馈4．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为_____________检测反馈检测反馈
