已知：A=3x-1，B=5x+4，求：2A-3B解：2A-3B=2(3x-1)-3(5x+4)=6x-2-15x-12=(6x-15x)+(-2-12)=-9x-14例1小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?提示：先求A，再求A+B22--(456)71012ABAxxxx2356Axx2ABx练一练已知A=x3+2y3-xy2，B=-y3+x3+2xy2，求：(1)2A-2B；(2)–2A+2[2B-3A+(3A-B)]。解：(1)2A-2B=2(x3+2y3-xy2)-2(-y3+x3+2xy2)=2x3+4y3-2xy2+2y3-2x3-4xy2=(2x3-2x3)+(-2xy2-4xy2)+(4y3+2y3)=-6xy2+6y3；挑战自己已知A=x3+2y3-xy2，B=-y3+x3+2xy2，求：(1)2A-2B；(2)–2A+2[2B-3A+(3A-B)]。(2)–2A+2[2B-3A+(3A-B)]=–2A+2[2B-3A+3A-B]=-2A+2B=-(2A-2B)=6xy2-6y3.挑战自己已知：A=3xm+ym,B=2ym-xm,C=5xm-7ym.求：(1)A-B-C(2)2A-3C解：(1)A-B-C=(3xm+ym)-(2ym-xm)-(5xm-7ym)=3xm+ym-2ym+xm-5xm+7ym=(3xm+xm-5xm)+(ym-2ym+7ym)=-xm+6ym练一练已知：A=3xm+ym,B=2ym-xm,C=5xm-7ym.求：(1)A-B-C(2)2A-3C解：(2)2A-3C=2(3xm+ym)-3(5ym-7xm)=6xm+2ym-15ym+21ym=(6xm-15xm)+(2ym+21ym)=-9xm+23ym练一练例2如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a|0cba解：∵a<0∴|a|=-a∵a<0,b<0,∴a+b<0∴|a+b|=-(a+b),∴原式=-a-[-(a+b)]+(c-a)=-a+a+b+c-a=-a+b+c∵c>0,-a>0,∴c-a=c+(-a)>0∴|c-a|=c-a若0,0,aab那么|3|2|21|3|1|?baabbaa＞0，b＜0-4a+6b-2练一练拓展练习1.已知|m+n-2|+(mn+3)2=0，求2(m+n)-2[mn+(m+n)]+3[2(m+n)-3mn]的值。m+n=2，mn=-3原式=6(m+n)-11mn=12+33=452.有两个多项式：A=2a2-4a+1,B=2(a2-2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.分析：1：你会比较两个数的大小吗？2：你会比较两个式子的大小吗？——作差法A－B＞0→A＞BA－B＝0→A＝BA－B＜0→A＜B.拓展练习2.有两个多项式：A=2a2-4a+1,B=2(a2-2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.解：∵A-B=(2a2-4a+1)-[2(a2-2a)+3]=(2a2-4a+1)-(2a2-4a+3)=2a2-4a+1-2a2+4a-3=(2a2-2a2)+(-4a+4a)+1-3=-2＜0∴A-B＜0∴A＜B拓展练习3.已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当x=2时,求B+C的值。解：B+C=(A+B)-(A-C)=(3x2-5x+1)-(-2x+3x2-5)=3x2-5x+1+2x-3x2+5=(3x2-3x2)+(-5x+2x)+(1+5)=-3x+6当x＝2时，B+C=-3×2+6=0拓展练习下课了!作业
