紫琅中学数学学科导学案【课题】：相似三角形的应用【备课组】：九年级【主备人】：李军【审核人】：虞黎明【备课时间】：2010.2.4学习目标运用相似三角形的判定和性质解决实际问题活动方案（一）知识梳理黄金分割点：把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)且使AC为AB和BC的比例中项(AB:AC=AC:BC即)，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC=AB=0.618AB（二）典型题解活动一：1.（2009定西）如图1，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12mB．10mC．8mD．7m2.（2009孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图2，某女士身高；下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．B．C．D．3.（2009衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图3所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为1xl图2图1图3CBDAEFCBD(A)A活动二：（2009兰州）如图4，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，求两路灯之间的距离活动三：（2009陕西）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m（点在同一直线上）．已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）．（三）当堂反馈1.（2009南宁）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子.现测得20cm50cmOAOA，，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是2.（2009娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为()A.3米B.0.3米C.0.03米D.0.2米2ABCDFE三角尺AA′O灯投影ABCO地面18第题图3.(2009温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张4.(2009济宁)如图，在长为、宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．B．C．D．5.(2009宜宾)如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高多少米．（四）复习反思（五）课后练兵1.（2008烟台）如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a，b，c满足的关系式是（）A．B.C．D．2.（2008庆阳）如图是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．表示铁夹的两3（第7题）个面，点是轴，于．已知，，．已知文件夹是轴对称图形，试利用图14（2），求图14（1）中两点的距离（）3.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？4.（2008聊城）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？4(2)O(1)POBNAM
