8.4三元一次方程组教学设计课题三元一次方程组单元第八单元学科数学年级七年级学习目标知识目标1.理解三元一次方程组的概念；2.掌握解三元一次方程组过程中化“三元”为“二元”的思路，会解三元一次方程.能力目标先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法。情感态度和价值观目标让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力，做到学以致用。重点1.三元一次方程组的解法；难点三元一次方程组的应用.学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：1、什么叫二元一次方程组？2、怎样解二元一次方程组？3．怎样解下列的方程组，有什么方法？.学生解答问题学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考讲授新课活动一：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.提出问题：此题怎么解呢？你能找出等量关系吗？解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，得方程组请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义.定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组。练习学生通过思考，口述等量关系：1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张1元纸币张数=2元纸币张数的4倍1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元师生共同归纳三元一次方程组的解法引导学生独立思考，培养自主学习的能力让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。巩固提升1．下列是三元一次方程组的是()A.B.C.D.答案：D2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）A.2B.3C.4D.5答案：D3．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是()A.B.C.D.答案：A4、已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为()A．10B．8C．2D．－8答案：B5．由方程组可以得到x＋y＋z的值等于()A．8B．9C．10D．11答案：A6．解下列三元一次方程组：答案：原方程组的解为学生自主解答，教师讲解答案。鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决；引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。课堂小结1.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.2.解三元一次方程组的思想方法：学生归纳本节所学知识培养学生总结，归纳的能力。板书定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组。例1、解方程组分析：方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含x、z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组。解：②×3+③，得11x﹢10z=35①与④组成方程组解这个方程组，得把x=5，z=-2代入②，得y=∴方程组的解是:总结：三元一次方程组的三种方法：类型一：有表达式，用代入法。类型二：缺某元，消某元。类型三：相同未知数系数相同或相反，用加减消元法。
