第一章第4节探究单摆的振动周期粤教版高中选修3-4第四节探究单摆的振动周期学.科.网单摆的概念：1、如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。L线》R球，m球》m线摆线不可伸长3、摆是实际摆的理想化的物理模型。2、实际摆能看成单摆的条件:课标定位学习目标：1.理解什么是单摆及在什么情况下单摆的振动是简谐运动．2．知道单摆的周期跟哪些因素有关，了解单摆周期公式，并能进行有关计算．3．知道用单摆可测定重力加速度．重点难点：1.单摆的周期公式及应用．2．单摆回复力的推导及等效摆长与等效重力加速度的计算．一、单摆模型细线的上端固定，下端系一小球，如果细线的_______与小球相比可以忽略；球的________与线的长度相比也可以忽略；在摆动过程中细线的_________可以忽略；与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的________可以忽略，这样的装置就叫做单摆．单摆是实际摆的理想化模型，实验中为满足上述条件我们尽量选择__________大，_________小的球和尽量_______的线．质量直径伸缩阻力质量体积细思1、细线的质量与小球相比可忽略2、球的直径与细线的长度相比可忽略3、空气阻力可忽略（选择体积小、质量大的小球）单摆理想化处理:学.科.网二、单摆的回复力单摆的回复力是摆球的重力沿____________方向的分力，在摆角很小的情况下，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成________，方向总指向_____________，因此单摆在摆角很小时做_______________，其振动图象遵从___________________函数规律．圆弧切线正比平衡位置简谐运动正弦或余弦三、单摆的周期1．影响单摆周期的因素：实验表明，单摆振动的周期与摆球________无关，在振幅较小时与___________无关，但与摆长有关，摆长________，周期越长．质量振幅越长2．单摆的周期公式：周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，周期公式为T＝2πlg.3．单摆的等时性：单摆的周期与摆球的_______、__________无关，其中与________无关的性质叫单摆的等时性．质量振幅振幅四、用单摆测定重力加速度由单摆周期公式可得g＝4π2lT2，如果测出单摆的摆长l、周期T就可以求出当地的重力加速度．B单摆的平衡位置OM一、单摆的回复力A议N单摆的回复力OTGG2G1摆角M单摆的回复力：NOTGG2G1G2是使摆球振动的回复力。大小：F回＝G2=Gsin=mgsin方向：沿切线指向平衡位置摆球重力的分力G2始终沿轨迹切向指向平衡位置O。MNOTGG2G1M小角度下的近似：sin≈X/L近似成立条件：<10°单摆的回复力表达方式：NOTGG2G1M<10°的条件下：Sinα≈ON/MNF回=mgSinα单摆的回复力表达方式：=mg︿ONMN︿L:摆长X:摆球偏离平衡位置的位移≈mgLX展评OM<10°的条件下：位移方向与回复力方向相反F回=mgLXF回=—kx单摆的回复力表达方式：k=mgL常数N简谐运动XF单摆振动是简谐运动F回=mgLx特征：回复力的大小与位移的大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反。条件：摆角α<10°二、单摆的周期1、周期与摆球的质量是否有关?3、周期与重力加速度是否有关?4、周期与振幅是否有关?2、周期与摆长是否有关?方法:控制变量法单摆振动的周期－可能与哪些因素有关呢？议单摆的周期A、单摆的周期与质量B、单摆的周期与摆长C、单摆的周期与振幅无关.有关.无关,这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性.展评三、探究单摆T与L的定量关系：方法：测量摆长和周期，得到一组数据；改变摆长，再得到几组数据，拟合图像从中找出周期与摆长的关系。三、探究单摆T与L的定量关系：注意点：1、振幅不要太大。2、摆球和摆线的选择摆球：质量大、体积小。摆线：要细、伸缩性小。3、细线上端的悬挂方式：学.科.网L线051001d（2）用米尺量出悬线长L线。（1）用游标卡尺测摆球直径d。摆长：L=d/2+L线4、摆长的测量：（2）此时由于最低点速度大，相应经过同样位移时的时间误差就小.（1）到达最高点的位置不容易判断，在最低点容易判断（2）此时由于最低点速度大，相应经过同样位移时的时间误差就小.5、周期的测量：031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314...
