镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________总课题高三一轮复习----函数概念与基本初等函数总课时8第7、8课时课题推理与证明课型复习课教学目标1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理；2、了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；3、了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法，了解分析法和综合法的思考过程及特点；4、了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程及特点。教学重点合情推理与演绎推理、分析法与综合法、反证法。教学难点演绎推理、反证法。学法指导自主复习选修2-2教材，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求1、合情推理与演绎推理B2、分析法与综合法A3、反证法A教学过程师生互动个案补充第7课时：一、基础知识梳理1.推理从得出另一个新命题的思维过程称为推理.推理一般分为推理与推理两类.二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确.()(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.()(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.()(4)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.()(5)一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式是an＝n(n∈N*).()2.数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于________.3.(2013·陕西)观察下列等式12＝112－22＝－312－22＋32＝612－22＋32－42＝－10……照此规律，第n个等式可为________.4.一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为大前提小前提结论三、典型例题分析题型一、归纳推理例1设f(x)＝，先分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.第1页共5页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________变式：观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49…照此规律，第五个等式应为___________________.题型二、类比推理例2给出下列三个类比结论：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中结论正确的序号是________.变式：把一个直角三角形以两直角边为邻边补成一个矩形，则矩形的对角线长即为直角三角形外接圆直径，以此可求得外接圆半径r＝(其中a，b为直角三角形两直角边长).类比此方法可得三条侧棱长分别为a，b，c且两两垂直的三棱锥的外接球半径R＝________.小结：题型三、演绎推理例3指出对结论“已知和是无理数，证明＋是无理数”的下述证明是否为“三段论”，证明有错误吗？变式：如图所示，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，∠BFD＝∠A，且DE∥BA.求证：ED＝AF(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论，并最终把推理过程用简略的形式表示出来)．小结：五、课堂总结：第2页共5页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________六、教（学）反思：七、课后作业1、《步练》P285A组1、2、3、6；2、一轮复习作业纸4；第8课时：一、基础知识梳理1.直接证明综合法分析法定义从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止.从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知事实吻合为止.思维过程由因导果执果索因证题步骤P(已知)⇒P1⇒P2⇒…⇒Pn⇒Q(结论)Q(结论)⇐Q1⇐Q2⇐…⇐Qn⇐P(已知)文字语言因为…，所以…或由…，得…要证…，只需证…，即证…符号语言⇒⇐2.间接证明反证法定义要证明某一结论Q是正确的，但不直接证明，而是先去假设Q不成立(即Q的反面非Q是正确的)...
