《相似多边形》VIP免费

课题第2课时相似多边形授课人教学目标知识技能1.了解成比例线段的定义及相似多边形的定义；2.掌握相似多边形的性质，并能运用其性质进行相关的计算．数学思考在探索相似图形性质的过程中，让学生运用“观察——猜想——思考——验证”的数学思想，体会由特殊到一般的思想方法．问题解决经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形的性质，并运用性质解答问题．情感态度学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流的意识．教学重点相似多边形的性质．教学难点运用相似多边形的性质进行相关的计算．授课类型新授课课时教具三角板，多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾展示问题：1.数2与4的比值是____，－3与9的比值是__－__.2.已知小玲同学的身高为1.5米，大树与小玲的身高之比是5∶1，则大树的高度为__7.5__米.3.如果3a＝4b，则＝____.教师注意：对于第3题，可以指导学生采用解方程的思想进行解答．对小学学过的与本部分相关知识的复习与回顾，设计的三个问题是学习本课时知识的基础.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】如图27－1－22所示，由下面的网格回答问题：图27－1－22(1)计算：＝____，＝____；(2)判断与之间有什么关系．引导学生观察、测量三角形，从而得到成比例线段的定义，为学习相似的性质做好铺垫.(续表)活动二：实践探究交流新知1.探究线段成比例的定义：由计算可知，＝，＝，所以＝.教师讲授：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如＝(即ad＝bc)，我们就说这四条线段成比例.注意：①两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；②线段的比是一个没有单位的正数；③四条线段a，b，c，d成比例，可记作a∶b＝c∶d.2.探究相似多边形的定义：问题：我们知道形状相同的多边形是相似多边形，那么怎样才算形状相同呢？师生活动：学生根据问题进行讨论、交流，教师引导学生从角和边两个方面进行考虑.总结：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.教师讲解：相似多边形对应边的比叫做相似比，全等多边形的对应边相等，即相似比为1.思考：请问大小不同的两个正方形相似吗？学生讨论、交流，明确：因为正方形的四个角都是直角，四条边都相等，所以各角相等，各边成比例，所以大小不同的正方形相似.3.探究相似多边形的性质：问题：如图27－1－23观察两组图形，第一组是两个相似三角形，第二组是两个相似四边形，请猜想这两组图形的对应角和对应边分别有什么关系？图27－1－23在探究过程中，教师启发学生使用刻度尺和量角器对图形进行测量，从而验证猜想.师生进行总结归纳：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.教师强调：如果这两个条件都满足，我们就称这两个多边形相似．若对应角相等、对应边成比例这两个条件中有一个不成立，就不是那么相似多边形．1.通过探究和总结，使学生认识到相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的特征.2.学生通过自身探索、体验、感触，得到相似多边形的性质，不仅加深了理解，也避免了机械记忆.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1教材P26例题如图27－1－24所示，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.图27－1－24(续表)活动三：开放训练体现应用例2已知线段a，b，c，d的长度分别为0.8cm，2cm，1.2cm，3cm，那么线段a，b，c，d成比例吗？让学生通过例题进一步巩固所学知识，正确地掌握相似多边形的性质和判定，这对今后研究相似有重要的作用.【拓展提升】例3已知三条线段的长度分别为2，3，4，如果再添加上一条线段，使之与已知的三条线段组成比例式，这条线段的长度是多少？例4已知：如图27－1－25，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，你能将它分割成两个小矩形，使它们成为相似图形吗？图27－1－25学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用线段成比例的定义解决实际问题.活动四：课堂总结反思【达标测评】1.相似多边形指的是(D)A.各角都相等的多边形B.各边都相等的多边形C.各边都成比例的多边形D.边数相等，对...