元氏县第七中学教学设计星期四七年级科目：数学主备人：李志彦审核：七年级数学组课题名称：6.3实数（二）教学目标：1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．教学重点：实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；教学难点：能利用化简对实数进行简单的四则运算．教学过程：一、情境导入如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？二、合作探究探究点一：实数的性质例1.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)；(2)；(3).解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．解：(1)∵＝－4，∴的相反数是4，倒数是－，绝对值是4；(2)∵＝15，∴的相反数是－15，倒数是，绝对值是15；(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．变式训练：练习册对应练习探究点二：实数的运算【类型一】利用运算法则进行计算例2.计算下列各式的值：(1)2－5－(－5)；(2)|－|＋|1－|＋|2－|.解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．解：(1)2－5－(－5)＝2－5－＋5＝(2－)＋(5－5)＝；(2)因为－＞0，1－＜0，2－＞0，所以|－|＋|1－|＋|2－|＝(－)－(1－)＋(2－)＝－－1＋＋2－＝(－)＋(－)＋(2－1)＝1.方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．变式训练：练习册相应练习【类型二】利用实数的性质结合数轴进行化简例3.实数在数轴上的对应点如图所示，化简：－|b－a|－.解析：由于＝|a|，＝|b＋c|，所以解题时应先确定a，b－a，b＋c的符号，再根据绝对值的意义化简．解：由图可知a<0，b－a>0，b＋c<0.所以，原式＝|a|－|b－a|－|b＋c|＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c.方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|＝作业P575题P619题10题；P6214题
