有理数的大小比较【教学目标】★知识与能力：（1）理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小。（2）能正确运用符号“＜”“＞”“ ”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。（3）结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。★过程与方法：经历用数轴比较有理数的大小方法的形成过程，体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同，从而更深刻地明白数轴是解决数学大小比较的有力工具，建立学生应用数轴的思想。★情感态度与价值观：经历形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。【教学重点、难点】重点：是用法则和借助数轴比较有理数的大小。难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。【教学准备】幻灯片【教学过程】：一、交流对话，探究新知1、说一说（幻灯片显示）出示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为—20℃、—10℃、10℃、5℃、0℃。从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地）完成以下填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）和所对应的数的大小（填“﹥”或“﹤”）武汉____广州广州____上海上海____北京武汉____哈尔滨北京____哈尔滨5____1010____00____—105____—20—10____—20（生答：在第一列中，武汉气温为5C，广州气温为10C，武汉气温低于广州气温，因此5﹤10，同理可得10﹥0。在第三列中，上海气温为0C，北京气温为零下10C，上海气温高于北京气温，因此0﹥—10，同理可得5﹥—20，—10﹥—20。）2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？OO5510101515202025253030--55--1010--2020--1515--2525--303055--202000--10101010（在学生回答不清楚时作以下的提示：观察这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；思考数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？）（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？——在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边小。（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。3、讲解例题：结合上5城市图，教师引导学生将这5个数从小到大用“﹤”号连接。——这种利用数轴对数排序，我们称作数轴比较法。在什么时候，用数轴比较法恰当？基本步骤又如何？（学生认真思考，教师适当引导）。（生答：多个有理数（三个或三个以上）大小比较时用数轴比较法恰当。）——基本步骤：①把要比较的数表示在数轴上。②根据这些数在数轴上的位置，按自左向右，或自右向左重新排列。③用“﹤”或“﹥”中的一种将它们连接。二、应用新知，体验成功1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。随堂练习（做一做）：P17T1（让学生巩固借助数轴比较两个有理数的大小）2、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7②－6和－1③－6和－36④－和－1.5通过上面的学习，我们知道了借助数轴比较两数大小是一...
