不等式的性质第1课时【教学目标】1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；【教学重点与难点】难点：正确运用不等式的性质。重点：理解并掌握不等式的性质。【教学过程】一、复习引入等式的基本性质1：在等式两边加上（或减去）同一个数或(式子），结果仍相等．等式的基本性质2：在等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？二、预习导学知识点一不等式的性质1思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2;(2)-1<3,-1+2___3+2,-1－3___3－3;观察上面的不等式，当不等式两边加上（或减去）相同的数时，不等号的方向是否发生变化？（不变）你能举例检验一下刚才你的结论是否正确吗？归纳不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c知识点二不等式性质2与3思考：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×（-6）___3×（-6）当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向是否改变？（不变）而乘同一个负数时,不等号的方向是否改变？（改变）（5）6＞2,6÷2____2÷2，6÷（-2）____2÷（-2）（6）-2＜3，-2÷1____3÷1，-2÷（-1）____3÷（-1）当不等式两边除以同一个正数时,不等号的方向是否改变？(不变)而除以同一个负数时,不等号的方向是否改变？（改变）你能举例检验一下刚才你的结论是否正确吗？归纳不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或＞）不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc或（＜）思考：1.比较性质2与性质3，它们有什么区别？2.类比等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？三．合作探究小组成员独立完成问题后讨论并展示。互动探究一：下面的不等式变形正确的是（）A.若acbc,﹥则ab﹥B.若ab,﹥则ac2bc2﹥C.若ac2bc2﹥，则ab﹥D若ab﹥，则﹥【方法归纳交流】对于不等式性质的应用，一定要注意除以一个数时，该数__________这一条件，另外还要注意当乘以一个平方数时，该数可能_______，此时不要漏掉_____的关系。互动探究二：用“﹥”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条性质。（1）若x-2﹥-5,则x____-3,根据__________。（2）若x＜-3,则x___-,根据__________。（3）若-x＜-1,则x___,根据__________。互动探究三：判断下列各题的推导是否正确，为什么？（1）因为7.5﹥5.7，所以-7.5＜-5.7.（2）因为a+8﹥4,所以a﹥-4.（3）因为-1﹥-2，所以-a-1﹥-a-2.(4)因为3﹥2，所以3a﹥2a.【方法归纳交流】：利用不等式的性质要特别注意乘（或除以）一个字母时，要区分字母的正负，然后根据字母的正负考虑不等号的方向。四．当堂检测1.利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-5>-1(2)-2x>3(3)7x<6x-62.若a＞b，且am＜bm，则一定有()A．m≥0B．m＜0C．m＞0D．m≤03.下列不等式变形正确的是()A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得－2a＞－2babccabcccacbC．由a＞b，得－a＜－bD．由a＞b，得a－2＜b－24.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A．a－c＞b－cB．a＋c＜b＋cC．ac＞bcD.五．课堂小结谈谈你本节课的收获：在学习不等式的性质过程中，运用了什么数学思想？不等式的性质都有哪些内容？与等式性质有什么异同？
