【立体设计】2012高考数学-第8章-第2节-两条直线的位置关系与距离公式限时作业-文-(福建版)VIP免费

【立体设计】2012高考数学第8章第2节两条直线的位置关系与距离公式限时作业文（福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行，则a等于（）A.B.2C.-1D.2或-1解析：由题意得a(a-1)-2×1=0(a≠1)，即a2-a-2=0，所以a=2或-1.答案：D2.经过A（4,a）,B(5,b)的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为()A.6B.2C.2D.不能确定解析：且AB与直线y=x+m平行，所以b-a=1.答案:B3.（2011届·永安质检）若点P（4,a）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则实数a的取值范围是（）A.［0,10)B.(0,10］C.(-10,0］D.［0,10］解析：由题意得，解得0≤a≤10.答案:D4.已知直线的方向向量与向量a=（1，2）垂直，且直线过点A（1，1），则直线的方程为（）A.x-2y-1=0B.2x+y-3=0C.x+2y+1=0D.x+2y-3=0解析：与a所在直线平行的直线斜率为=2，故的斜率为，所以:y-1=(x-1),即x+2y-3=0,故选D.答案：D5.过点P（0，1）且和A（3，3），B（5，-1）的距离相等的直线方程是（）A.y=1B.2x+y-1=0C.y=1或2x+y-1=0D.2x+y-1=0或2x+y+1=0解析：当过P（0，1）的直线斜率存在时，设为y-1=kx.则由题意知，解得k=0或-2.所以直线方程为y=1或2x+y-1=0.当过P（0，1）的直线斜率不存在时，不满足条件.故选C.答案：C用心爱心专心16.点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为，则P点坐标为（）A.（1，2）B.（2，1）C.(1,2)或(2,-1)D.(2,1)或(-2,1)二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.（2011届·厦门质检）若直线：y=kx+k+2与:y=-2x+4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是.解析：答案:8.已知直线与两直线:2x-y+3=0和:2x-y-1=0的距离相等，则的方程为.解析：显然∥,可设直线的方程为2x-y+m=0.依题意知，解得m=1,从而直线的方程为2x-y+1=0.答案:2x-y+1=09.点P(4cosθ,3sinθ)到直线x+y-6=0的距离的最小值等于.解析：因为所以.答案：10.已知直线a2x+y+2=0与直线bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，则|ab|的最小值为.用心爱心专心2由点P到两直线,的距离相等，则得c=7或c=-5（舍去），所以:x+3y+7=0.又因为正方形另两边所在直线与垂直，所以设另两边方程为3x-y+a=0,3x-y+b=0.因为正方形中心到四条边的距离相等，所以得a=9或a=-3.所以另两条边所在的直线方程为3x-y+9=0，3x-y-3=0.所以综上所述，另三边所在的直线方程为3x-y+9=0,3x-y-3=0,x+3y+7=0.12.已知两条直线：ax-by+4=0和：(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a、b的值.（1）⊥，且过点（-3，-1）.（2）∥，且坐标原点到这两条直线的距离相等.解：（1）由已知可得的斜率必存在，所以=1-a.若=0,则1-a=0,a=1.因为⊥,所以直线的斜率必不存在，即b=0.又因为过（-3，-1），所以-3a+b+4=0,即b=3a-4(不合题意).所以此种情况不存在，即k2≠0.若≠0，即,都存在，用心爱心专心3因为=,=1-a,⊥,所以·=-1,即(1-a)=-1.①又因为过点(-3,-1),所以-3a+b+4=0.②由①、②联立，解得a=2,b=2.（2）因为l2的斜率存在,∥,所以直线的斜率存在，所以=,即=1-a.③又因为坐标原点到这两条直线的距离相等，∥,所以、在y轴上的截距互为相反数，即=b.④由③、④联立解得所以a、b的值为2和-2或和2.B级1.已知直线的倾斜角为，直线经过点A（3，2），B（a,-1)，且与垂直，直线:2x+by+1=0与直线平行，则a+b等于（）A.-4B.-2C.0D.2解析：因为=-1,,又因为⊥,所以=1,所以a=0.又因为∥,所以=1,所以b=-2,所以a+b=-2.答案：B2.若点（5,b)在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为（）A.5B.-5C.4D.-4用心爱心专心44.已知A（-3,5),B(2,15),点P是直线:x-y=0上的动点，则|PA|+|PB|的最小值是.解析：如图，设A′与A关于直线x-y=0对称.因为点A的坐标为（-3，5），所以点A′的坐标为（5，-3）.由图知|PA|+|PB|=|PA′|+|PB|≥|A′B|，当且仅当B、P、A′三点共线时，“=”成立.所以|PA|+|PB|的最小值为答案：5.已知n条直线：:x-y+C1=0,C1=2且:x-y+C2=0,:x-y+C3=0,…,:x-y+Cn=0,其中C1