2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（江苏省常州市2002年2分）若，则m的取值范围是【】A.一切实数B.m≤1C.m≥1D.m=1【答案】C。【考点】二次根式的性质与化简。【分析】根据二次根式非负数的性质，列不等式求范围： 二次根式的结果为非负数，∴m－1≥0，解得m≥1。故选C。2.（江苏省常州市2003年2分）式子、、、中，有意义的式子个数为【】（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个【答案】B。【考点】二次根式的有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方式不小于0的的条件，逐一判断： ，，，，∴有意义的式子有2个：和。故选B。3.（江苏省常州市2003年2分）如图：矩形花园ABCD中，，，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若，则花园中可绿化部分的面积为【】（A）（B）（C）（D）【答案】C。【考点】列代数式（几何问题）。【分析】 长方形的面积为，矩形道路LMPQ面积为，平行四边形道路RSTK面积为，矩形和平行四用心爱心专心1边形重合部分面积为，∴可绿化部分的面积为。故选C。4.（江苏省常州市2004年2分）若，则的取值范围是【】（A）（B）（C）（D）【答案】D。【考点】二次根式的性质与化简。【分析】原等式移项，得，左边为算术平方根，是非负数，可知右边为非负数，即，，解得。故选D。5.（江苏省常州市2006年2分）下列计算正确的是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】合并同类项，同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方。【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解：A、错误，应为；B、，正确；C、错误，应为；D、错误，应为。故选B。6.（江苏省常州市2008年2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【】A.x＞－5B.x＜－5C.x≠－5D.x≥－5【答案】D。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0的性质，得x+5≥0，即x≥－5。故选D。7.（江苏省2009年3分）计算的结果是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】幂的乘方。用心爱心专心2【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：。故选B。8.（江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【】A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数【答案】A。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：第1个数：；第2个数：；第3个数：；按此规律，第个数：；第个数：。用心爱心专心3 ，∴越大，第个数越小，所以选A。9.（2011江苏常州2分）下列计算正确的是【】A．632aaaB．yyy33C．mnnm633D．623xx【答案】D。【考点】指数运算法则。【分析】A、，故本选项错误；B，故本选项错误；C、3m与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、，正确。故选D。10.（2011江苏常州2分）若2x在实数范围内有意义，则x的取值范围【】A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2【答案】A.【考点】函数自变量的取值范围,二次根式。【分析】利用二次根式的定义，要使在实数范围内有意义，必须，故选A。11.（2012江苏常州2分）下列运算正确的是【】A.3a＋2a=a5B.a2·a3=a6C.（a＋b）（a－b）=a2－b2D.（a＋b）2=a2＋b2【答案】C。【考点】合并同类项，同底幂乘法，平方差公式，完全平方公式。【分析】根据合并同类项，同底幂乘法算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：A.3a＋2a=5a，选项错误；B.a2·a3=a2+3=a5，选项错误；C.（a＋b）（a－b）=a2－b2，选项正确；D.（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，选项错误。故选C。二、填空题1.（2001江苏常州1分）已知：则▲.用心爱心专心4【答案】【考点】分式的计算。【分析】 ，∴可设m=2x，p=2y，则n=3x，q=3y。∴m+p=2x+2y，n+q=3x+3y。∴。2.（2001江苏常州1分）.已知x+y=1，则代数式x3+3xy+y3的值是▲.【答案】1。【考点】求代数式的值。【分析】只要把所求代数式化成已知的形式，然后把已知代入即可：。3.（江苏省常州市2002年1...
