第六章不等式、推理与证明第一节不等关系抓基础明考向提能力教你一招我来演练[备考方向要明了]考什么1
了解现实世界和日常生活中的不等关系．2
了解不等式(组)的实际背景
怎么考从高考内容上来看，不等关系、不等式的性质及应用是命题的热点．考查题型多为选择、填空题．着重突出考查对不等式性质的灵活运用，有时与充要性的判断交汇命题，体现了化归转化思想，难度中、低档
一、实数大小顺序与运算性质之间的关系a－b＞0⇔；a－b＝0⇔；a－b＜0⇔
a＞ba＝ba＜b二、不等式的基本性质性质性质内容注意对称性a>b⇔⇔传递性a>b，b>c⇒⇒可加性a>b⇒⇒bca＋cb＋c>性质性质内容注意a>bc>0⇒可乘性a>bc0，b>0a0⇒a＋mb＋m>abm>0ac>bcacb”是“a－c>b－c”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：C2．(教材习题改编)若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是()A
ac2＋1>bc2＋1D．a|c|>b|c|解析：特例法：取a＝1，b＝－1，c＝0，可否定A，B，D
答案：C3．若x＋y>0，a0，x－y的值为()A．大于0B．等于0C．小于0D．不确定解析：由a0知y0，∴x>0
故x－y>0
答案：A4．2011年北京大学在山东省最低录取分数680分，上述不等关系写成不等式为________．解析：设录取分数为x，则x≥680
答案：x≥6805．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)，g(x)的大小关系是________．解析： f(x)－g(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1＞0，∴f(x)＞g(x)．答案：f(x)＞g(x)1．要注意不等式性质的单向性或双向性，也就是说每条性质是否具有可逆性．在应用性质时要准确把握条件是结论的充分
